《圆》重点知识

一、圆的认识（一）

（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。

（2）圆中心的一点叫圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。

（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

（5）.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝2r

用文字表示为：半径=直径÷2　直径=半径×2

（6）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

二．圆的认识（二）

（1）将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。

（2）圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。

（3）将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

三．欣赏与设计：

利用圆可以设计许多美丽的图案。

四．圆的周长及圆周率

（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。

（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr

（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。

最后得出了π的两个分数形式的近似值：