走进2020年中考数学练习题之一元二次方程习题练习第二讲

本次课程我们主要来带着大家练习一下如何使用公式法求解一元二次方程的根，通过这次课程学生要能灵活使用公式求解一元二次方程的根；

习题目录和分值

题目分为四道大题，总共100分，分别为：一道选择题，判断一元二次方程（5分）；

一道计算题，分为5个小题，使用公式法求解方程的根（每题10分，共50分）；

两道判断方程是否为一元二次方程的大题（第三题20分，第四题25分）；测试时间：45分钟；

符号说明：m的平方记为：m^2；

习题展示

一、下列方程不是一元二次方程的是（）（5分）

A.3√2 x^2=1

B.3/5 x^2-1=3/4 x

C.(0.1x)^2-1.2-0.5x=0

D.(k 2)x x^2=3√5 x^2

注意：此处是不是一元二次方程的，请一定要仔细读题；

二、用公式法求解下列一元二次方程的根（每题10分）

(1)√3 x= √2（ x 1）（ x -1）

(2)2y^2-7y=4

(3)5y^2- 2√5 y=-1

(4)x^2- 6x-11=0

(5)3/2 x^2 5/2 x-6=0

三、 m为何值时，关于x的方程（m-√2）x^(m^2 )-（m 1）x=5m是一元二次方程（20分）

四、已知关于x的方程（ k 1）x^(k^2 1)-（k-3）x=1

试求：（25分）

（1）k取什么值时，它是一元二次方程，并求出此方程的解

（2）k取什么值时，它是一元一次方程

温馨提示：做完题目后再对照答案！

习题详解

一、D（解析：D选项合并同类项后为：(k 2)x=3√5）

二、解析：利用求根公式，找到一元二次方程中的一次项，二次项系数和常数项，代入公式进行求解即可；

1)首先化为一般式：根号3x-根号2x^2 根号2=0；代入求根公式得：

x1=（-根号22 根号6）/4；

x2=（根号22 根号6）/4；

下面四道题目同理，我们不再赘述，直接给出参考答案；

(2)y1=4；y2=-1/2；

(3)y1=y2=-根号5/5；

(4)x1=3-2倍根号5；x2=3 2倍根号5；

(5)p1=4/3；p2=-3；（注意：此处是关于p的方程，根为p1和p2，不要写错哦，很多学生会在这里丢分的，一定要注意）

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三、解析：根据一元二次方程的定义，将二次项和二次项系数找到进行相关的求解即可；

解：由题意知：m^2=2① m-根号2不等于0，求解得：m=-根号2；

四、解析：一元一次方程的概念是只有一个未知数，且未知数的次数最高为一次；

解：（1）由题意知：k 1不等于0 ① k^2 1=2 ② 解得：k=1

这时，一元二次方程为：2x^2-2x-1=0，a=2，b=-2，c=-1，公式法求得此方程的根为x1=（根号3 1）/2，x2=（1-根号3）/2（10分）

（2）这个题分为两种情况：

即：x^(k^2 1)系数为0，或者此项为常数项，即x^(k^2 1)=1；

① 当k 1=0，且k-3不为0时，该方程为一元一次方程，求得：k=-1；

② 当k^2 1=0且（k-3）不为0时，该方程也是一元一次方程，此时k=-1或者k=0

综上所述：k=0或者k=-1该方程为一元一次方程；（15分）

测试要求

本次课程为基础习题，总体难度系数为5颗星，及格分数为70分，70分才算合格哦；

下次课程预告

下次课程我们为大家展示一下因式分解法求解一元二次方程相关的习题练习，欢迎大家加入尖子生数理化教育一起学习哦！我们每天都会在这里解答大家的问题的，如果您有相关的疑问，请在下方留言哦，咱们将第一时间为您提供满意的答复！