人们是怎么发现π的呢?我们又是怎么知道π近似于3.14...的呢?
《物理学家》杂志早在2018年8月24日发文称:很遗憾,π的使用时间比历史上的记载时间还要早,所以,这个问题没人能解答。但是据历史记载,π在最开始使用时还不算太复杂,因此我们可以进行大胆猜测。
众所周知,π是圆的周长与直径之比。一切与圆相关的内容都能和π扯上关系。
测量任意一个圆的周长与直径,然后将两数相除,你就可以得到π了。
任意一个固定形状的直径都与其周长成正比,但这没什么特别的。此定论适用于任意形状。如果将任意图形扩大一倍,则其直径与周长都将扩大一倍,它们之间的比率仍保持不变。
将一个正方形的周长除以其边长永远等于4。
圆的周长与其直径的比例是一个定值,而人们认识到这一点却早于历史记载。但该不完全等于三的数值还需不断精确。要计算出这个具有无限不循环特点(以3.14159265358979323846264...开头)的数值还需要一点数学和时间。
约4000年前,古巴比伦石碑上记载π=3。可这个数值看起来似乎不是那么准确。
如果你将一根绳子一端固定住,另一端绑上鹅毛笔或木炭,那么你就可以画出一个近乎完美的圆。如果用一根更长的绳子(至少得是之前那根绳子的2π倍)和一把尺子,你就可以测量出所画的圆的周长。只要你仔细些,你就可以发现,很显然π≠3。只要测量误差低于4%,你就可以看出其中的差距。古巴比伦人编写了《汉谟拉比法典》,建造了许多令人惊叹的建筑,由此可见,他们有可能很早就有了以厘米为测量刻度的米尺。事实证明,上述的石碑很可能就是一个记录了圆近似值大致区间的“备忘录”。我们知道,古巴比伦人已经得出25/8=3.125,而这个近似值的误差在0.5%以内。得出这个值对于青铜时代的人们来说,已经很了不起了。