从小学到初中、高中，大家对于数的认知是不断扩大并丰富的。在小学的时候，我们只能接触到自然数、分数、小数，并且它们都是正数，等到了七年级的时候，大家对于数的认知开始扩大并丰富，我们逐渐接触到负数，并且我们知道了，整数和分数统称为有理数。当然，"数的扩大"并不止步于此，到了八年级的时候，我们又认识了另一种类型的数——无理数。

万事开头难，大家在刚开始认识无理数的时候，常常会觉得摸不清头脑，而且从同学们的学习情况上来看，即便已经接触"无理数"很久了，还是有很多同学会被一些易错的提型难倒。今天小编的任务就是来帮助大家，给大家分享有关无理数的典型例题及易错题型笔记整理。

在进入正题之前，小编先带着大家复习一下有关数的知识，首先，我们知道，所有的数都可以归为两大类：有理数和无理数。其次，有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数），无理数包括正有理数和负有理数。为了能够更加直观了解数的分类，小编给大家提供下面的一张括号图：

究竟什么是无理数呢？简单的来说，无理数就是无限不循环小数，也就是说，不能够化成分数形式的数就是无理数。那么，我们常见的无理数有哪些呢？

（1） 含根号且开方开不尽的数，例如根号2、根号3、根号5等等；

（2） 含有圆周率π的式子，例如2π、8π等等；

（3） 无限不循环的小数，，例如0.01001000100001000001……、0.12345678910……等等

以上三类是我们常见的无理数的分类，除此之外还要知道十个常用的无理数：π、e、lg2、lg3、√2、√3、√5、√10、√6、sin1°。其中π≈3.1416；e≈2.7183；lg2≈0.2010；lg3≈0.4771；√2≈1.4142；√3≈1.7321；√5≈2.2360；√10≈3.1622；√6=2.4494；sin1°=0.01745 。这些无理数都是需要大家掌握的。

下面，我们来看一下无理数的典型例题。

典型例题一：认识无理数.

这种题型如果出现在考卷上基本上就是是送分题，主要就是考察大家对于无理数定义的掌握情况，出卷老师常常会通过选择题、判断题或是填空题的形式来考察我们的掌握情况。给大家看几道考试题：

只要大家能够清楚地分辨哪些是有理数，哪些是无理数，就能正确地完成这道题，非常简单。给大家再看一道：

答案解析：0.351、负三分之二、4.96循环、-5.232323…是有理数，三分之π和0.1234567891011…（由相继的正整数组成·）是无理数，只要我们把握住一点：无限不循环小数是无理数，就能很好的答对这种题目。

还有简单的判断题：