前一篇文章，我们学习了有关矩阵的运算性质以及矩阵的表示，这节课我们继续来看一看矩阵的内容，矩阵的逆运算，矩阵分块，克莱姆法则（下节课讲解）等知识。

我们在小学，初高中都学过逆运算，比如加减乘除法有逆运算，这些逆运算都是有关数字的逆运算。那么我们思考一下，矩阵是否也有逆运算呢？

注意：特别提醒，我们这里讨论的矩阵，都以n阶方阵为例子。

第一：逆矩阵的学习

对于n阶单位矩阵E以及同阶的方阵A，都有以下等式成立。

既：AnEn＝EnAn＝An

在这里，我们从乘法的角度出发，n阶单位矩阵E在同阶方阵中的地位和1在数中的地位有些类同。一个数a≠0的倒数a^-1可以用等式来表示，既a×a^-1＝1来表达。

根据相同方法，我们可以来看看逆矩阵的定义：

定义：n阶方阵A称为可逆矩阵，如果存在n阶方阵B，那么有AB＝BA＝E(这里的E称为n阶单位矩阵)。

要注意的是，上述情况中，如果根据矩阵的乘法法则，那么只有方阵才能满足以上等式。

其次就是，对于任意的n阶方阵A，适合该等式的矩阵B是唯一存在的。如果存在可逆矩阵，那么满足以下条件。

根据上面的内容，我们来了解一下，需要在哪些条件中，方阵A才是可逆的呢？如果方阵A真的可逆，应该怎么求A的逆矩阵A^-1呢？

要想解决上面提出来的两个问题，我们要首先了解一下伴随矩阵的概念：

定义：所谓的伴随矩阵，就是行列式|A|的各个元素的代数余子式Aij所构成的矩阵，称为矩阵A的伴随矩阵。