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怎么才能快速阅读文章(如何快速阅读并记住内容)

来源:原点资讯(m.360kss.com)时间:2024-03-24 18:38:47作者:YD166手机阅读>>

怎么才能快速阅读文章,如何快速阅读并记住内容(1)

即使不做研究,只是阅读有关数学的书和论文,也非常费时。如果只读定理部分而跳过证明过程的话,似乎很快就能读完两三本书。但是实际上,跳过证明的阅读方式如浮光掠影,留下的印象非常浅,结果多会一无所得。想要理解数学书,只能一步一步遵循证明过程。

在我看来,数学书(包括论文)是最晦涩难懂的读物。将一本几百页的数学书从头到尾读一遍更是难上加难。翻开数学书,定义、公理扑面而来,定理、证明接踵而至。数学这种东西,一旦理解则非常简单明了,所以我读数学书的时候,一般都只看定理,努力去理解定理,然后自己独立思考数学证明。

不过,大多数情况下都是百思不得其解,最终只好参考书中的证明。然而,有时候反复阅读证明过程也难解其意,这种情况下,我便会尝试在笔记本中抄写这些数学证明。在抄写过程中,我会发现证明中有些地方不尽如人意,于是转而寻求是否存在更好的证明方法。如果能够顺利找到还好,若一时难以觅得,则多会陷入苦思,至无路可走、油尽灯枯才会作罢。

按照这种方法,读至一章末尾,已是月余,开篇的内容则早被忘到九霄云外。没办法,只好折返回去从头来过。之后,我又注意到书中整个章节的排列顺序不甚合理。比如,我会考虑将定理七的证明置于定理三的证明之前的话,是否更加合适。于是我又开始撰写调整章节顺序的笔记。完成这项工作后,我才有真正掌握第一章的感觉,终于松了一口气,同时又因太耗费精力而心生烦扰。从时间上来说,想要真正理解一本几百页的数学书,几乎是一件不可能完成的任务。真希望有人告诉我,如何才能快速阅读数学书。

也许有人会不解,何必要如此左思右想,直接读到最后一页不就好了?话虽如此,不过这样会存在一个问题。在数学书中,如果是与我的专业关系不大的话,反而可以快速读完(虽然我很少读与我专业无关的数学书)。但是,读完以后到底能否彻底理解,我对此持怀疑的态度。

理解数学书(或者论文)是一种怎样的状态呢?只要一步步验证以确认证明过程无误即是理解的状态吗?在阅读与自己专业无关的数学书时,我发现即使确认了证明的求证过程,之前不理解的定理仍然不得其意。虽然证明过程正确,不过总感觉整体印象模糊不清。与此相反,如果是自己专业领域的定理,即使不记得定理的证明过程,已经理解的内容也都格外清晰,正如我们能清晰地理解 2 2=4 一样。我们之所以能理解 2 2=4 ,是因为自己是从感觉上把握了这一数学事实,而不是通过论证。定理的理解同样如此,应该从感觉上把握定理所要表达的数学事实。

尝试摸索定理的证明过程,是一种从感觉上把握定理的方法,而并非为了检验证明过程的正确性(著名定理的正确性显然也不需要确认)。想要更好地理解定理,仅仅读一遍定理的证明过程是远远不够的。反复阅读研究、做笔记,并且将定理运用于各种问题中才是有效的方法。做笔记的目的不是为了背诵证明过程,而是花时间去详细分析定理所要表达的数学事实的结构。像这样彻底理解定理之后,日后即使忘记定理的证明过程也完全没有关系(不过在大学毕业之前,还是需要记住证明过程来应对考试)。当偶尔需要确认证明过程去重新复习时,会发现定理内容如同2 2=4 一样清晰,但定理的证明过程看起来总觉得有牵强附会之感。

数学是一门具有高度技术性的学问。学习所有技术性的东西,都需要长时间的反复练习。例如,如果想要成为一名钢琴家,那唯一的方法就是从小坚持每天练琴几个小时。数学与钢琴也有共通的一面,即学习数学每天也需要花时间去反复练习。这有助于培养把握数学事实的感觉。在阅读与自己专业无关的数学书时,如果出现理解证明过程却无法理解定理内容的情况,则说明把握数学事实的感觉还不够发达。

上文节选自人邮图灵新知《惰者集》(作者:小平邦彦),【遇见数学】已获转发授权。

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