学习目标

1．掌握有理数的减法法则．

2．熟练地进行有理数的减法运算．

3．了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想.

知识重点

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的________，即a－b＝a＋(－b)．

精典范例

知识点一　有理数减法法则

例1　下列运算正确的是(　 　)

A．(－3)－(＋5)＝(＋5)－(－3)＝＋2

B．(＋3)－(－5)＝(＋3)＋(＋5)＝＋8

C．(－3)－(－5)＝(－3)＋(＋5)＝－2

D．(－3)－(＋5)＝(－3)＋(－5)＝－2

例2　(1)(教材P23练习第1题节选)计算：

①(＋4)－(－7)；②(－5)－(－8)；③ 0－(－5).

(2)(教材P25习题1.3第4题节选)计算：

①2(1)－3(1)；②(－2)－3(2)；

③4(3)－4(1)－2(1).

知识点二　有理数减法法则的实际应用

例3　某矿井下A，B，C三处的海拔分别为－32.5米，－120.7米，－63.8米.

(1)B处比C处高多少米？

(2)A处比C处高多少米？

变式练习

变式1　计算：

(1)0－2＝0＋ ________＝________；

(2)7－9＝7＋ ________＝________；

(3)3－(－3)＝3＋ ________＝________；

(4)－7－9＝－7＋ ________＝________．

变式2　(1)(2019·台湾)算式－3(5)－(－6(1))之值为何？(　 　)

A．－2(3) B．－3(4)

C．－6(11) D．－9(4)

(2)(2018·山东淄博)计算2(1)－2(1)的结果是(　 　)

A．0 B．1

C．－1 D．4(1)

(3)计算：－5－(－3)－(－4)－[－(－2)]．

变式3　某同学在计算时－38(7)－N，误将－N看成了＋N，从而算得结果是54(3)，请你帮助算出正确结果.

巩固练习

1．(2019·河池)计算3－4，结果是(　 　)

A．－1 B．－7

C．1 D．7

2．(2019·遵义)遵义市2019年6月1日的最高气温是25 ℃，最低气温是15 ℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高(　 　)

A．25 ℃ B．15 ℃

C．10 ℃ D．－10 ℃

3．下列说法正确的是(　 　)

A．0减去一个数，仍得这个数

B．负数减去负数，结果是负数　

C．正数减去负数，结果是正数

D．被减数一定大于差

4．有下列计算：①(－4)－|－4|＝0；②4(1)－2(1)＝－2(1)；③ 0－(＋5)＝－5；④(－5)－(－4)＝－1.其中正确的有(　 　)

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

5．(2019·玉林)计算：(－6)－(＋4)＝________．

6．(2018·四川南充)某地某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－4 ℃，则该地当天的温差为________℃.

7．计算：

(1)(－61)－(－71)－|－8|－(－2)；

(2)(－20)－(＋3)－(－5)－(＋7)；

(3)0－(＋3)－(－5)－(－7)－(－3)；

(4)(＋20)－(－10)－(－12)－(＋5)－(＋26)．

8．下列结论错误的是(　 　)

A．若a＞0，b＜0，则a－b＞0

B．a＜b，b＞0，则a－b＜0

C．若a＜0，b＜0，则a－(－b)＜0

D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a－b＞0

9．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图，则计算|a－b|的结果为(　 　)

A．a＋b B．a－b

C．b－a D．－a－b

10．若数轴上A，B两点表示的有理数分别是－62(1)和74(3)，则A，B两点之间的距离为________．

11．已知a，b互为相反数，且|a－b|＝6，求b－1的值．

12．已知|m|＝37，|n|＝31，且|m＋n|＝－(m＋n)，求m－n的值．