考

察

知

识

本题考查配方法,两个题是属于易错题，请认真审题。

解

题

思

路

配方法两个必要的步骤：

①二次项系数一定要化为1

②配上：（一次项系数/2）2

原

题

再

现

例1：已知条件是一个方程

配方法解方程：2x2-3x 1=0

参

考

答

案

第①步：将二次项系数一定要化为1，

即在两边同时除以2

方程变为：x2-3/2x 1/2=0

第②步：配方：x2-3/2x 9/16-9/16 1/2=0

配方：(x-3/4)2=1/16

直开法：x-3/4=±√1/16

X-3/4=±1/4

x1=1/2；x2=1

原

题

再

现

已知条件是一个代数式

用配方法求证：不论x 取什么数时，2x2-4x 12恒为正数。

参

考

答

案

第①步：将二次项系数一定要化为1，

提取公因式2（不是除以2）

代数式变为：2x2-4x 12

＝2（x2-2x 6）

第②步：配方：

＝2（x2-2x 1-1 6）

＝2[（x－1）2 5]

＝2（x－1）2 10

∵（x－1）2≥0;

∴2（x－1）2≥0;

∴2（x－1）2 10≥10;

即不论x 取什么数时，2x2-4x 12恒为正数。