1. ⑴第一数学归纳法：①证明当n第一个n0时结论正确；②假设当n=k（k∈N ,k≥n0）时，结论正确，证明当n=k 1时，结论成立.

⑵第二数学归纳法：设P(n)是一个与正整数n有关的命题，如果

①当n=n0（n0∈N ）时，P（n）成立；

②假设当n≤k（k∈N ,k≥n0）时，P(n)成立，推得n=k 1时，P(n)也成立.

那么，根据①②对一切自然数n≥n0时，P(n)都成立.

2. ⑴数列极限的表示方法：

①

②当n→∞时，an→a.

⑵几个常用极限：

①

（C为常数）

②

③对于任意实常数，

当|a|<1时，