反比例函数是初中数学。倒数第二个函数最后还有一个三角函数,那么这个反比例函数,它的学习的方法和之前学的一直函数和二次函数的方法是一样的,那么重点应该放在反比例函数的图像和性质这部分是比较核心的,所以大家学习的时候一定要抓住重点,才能把握其核心内容。
只要是之前学习的一次函数,二次函数内容如果掌握得比较好,那么引用同类的方法来学习反比例函数。那么反比例函数相对于之前的两种还是比较简单的。新增的一个内容大家一定要注意,那就是反比例函数的动点问题有关,组成的三角形、四边形的面积的计算,这个是在学习图像性质的基础之上,大家要特别注意的地方。
学习反比例函数之前,我们先来了解平面直角坐标系。有关于坐标和点之间的距离的计算。
平面直角坐标系
1、定义:
平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。
2、各个象限内点的特征:
第一象限:( , ),点P(x,y),则x>0,y>0;
第二象限:(-, ),点P(x,y),则x<0,y>0;
第三象限:(-,- ),点P(x,y),则x<0,y<0;
第四象限:( ,-), 点P(x,y),则x>0,y<0;
3、坐标轴上点的坐标特征:
x轴上的点,纵坐标为零;
y轴上的点,横坐标为零;
原点的坐标为(0,0)。
两坐标轴的点不属于任何象限。
4、点的对称特征:
已知点P(m, n),
关于x轴的对称点坐标是(m,-n),横坐标相同,纵坐标相反;
关于y轴的对称点坐标是(-m, n),纵坐标相同,横坐标相反;
关于原点的对称点坐标是(-m, -n),横、纵坐标都相反。
5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征:
平行于x轴的直线上的任意两点:纵坐标相等;
平行于y轴的直线上的任意两点:横坐标相等。
6、各象限角平分线上的点的坐标特征:
第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。
第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
7、点P(x,y)的几何意义:
点P(x,y)到 x 轴的距离为 |y| ,
点P(x,y)到 y 轴的距离为 |x|。
点P(x,y)到坐标原点的距离为