平面直角坐标系内关于两点之间的距离的公式，大家只要记住了它的计算方式，那么在任何时候都同可以通过坐标的方式来求出两点之间的距离。另外，出现的概率比较小，但是比较实用的就是关于坐标的中点两个坐标，他们之的中点的坐标的求法。那么只要已知两点的坐标powders中点两个点的中点的坐标就可以根据公式直接进行计算。

8、两点之间的距离：

9、中点坐标公式：

已知A（ x, y ）、B（ x, y ），

M为AB的中点，则：

10、点的平移特征：

在平面直角坐标系中，

将点（x，y）向右平移 a 个单位长度，可以得到对应点（ x a，y）;

将点（x，y）向左平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）；

将点（x，y）向上平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y b）；

将点（x，y）向下平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y-b）。

注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

反比例函数图像与性质

1. 定义：一般地，形如 y=k/x (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。y=k/x 还可以写出 y=kx。

2. 解析式：y=k/x ( k为常数 )

注：反比例函数解析式的特征：

① 等号左边是函数y，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k（也叫做比例系数k），分母中含有自变量 x，且指数为1。

② 比例系数k不等于0。

③ 自变量 x 的取值为一切非零实数。（反比例函数有意义的条件：分母≠0）。

④ 函数 y 的取值是一切非零实数。

3、增减性（单调性）：

k>0，y随x的增大而减小（单调减）；k<0，y随x增大而增大（单调增)。

4、反比例函数的图象：双曲线

（1）图像的画法：描点法

① 列表（应以o为中心，沿o的两边分别取三对或以上互为相反的数）

② 描点（有小到大的顺序）

③ 连线（从左到右光滑的曲线）