1.甲、乙两地相距550km，客车和货车分别从两地相向而行，5小时后相遇，货车与客车的速度之比为5：6，则客、货车的速度分别是多少？

①客、货车的速度和（总量）

=两地路程÷相遇时间

=550÷5

=110（km/时）

②设货车速度为5份，客车速度为6份，那么它们的速度和为5 6=11份，则货车速度对应的分率为5/11，客车速度对应的分率为6/11。

③分量一客车速度

=总量速度和×客车速度分率

=110×6/11

=60（㎞/时），

分量二货车速度

=总量速度和×货车速度分率

=550×5/11

=50（㎞/时）

注：本题实质就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分量=总量×分率。

2.育才小学高年级同学组织植树，计划一共植树200棵。根据下图两个同学的对话，你能求出四年级、五年级同学各植了多少棵树吗？

①六年级已植树：200×2/5=80（棵）

②剩下的棵树：200一80=120（棵）

③五年级植树：120×3/（3 2）=72（棵）

四年级植树：120×2/（3 2）=48（棵）

3.有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重40千克，乙筐苹果重30千克，要使甲、乙两筐苹果的质量比是3:2，应该从乙筐拿出多少千克苹果放入甲筐？

①两筐苹果的总量为40 30=70（kg），并保持不变。所以甲筐质量增加后为：70×3/（3 2）=42（kg）。

②甲筐增加量为：42一40=2（㎏），这就是应该从乙筐拿出来放入甲筐的苹果量。

当然也可以先求乙筐减少后的质量70×2/（3 2）=28（㎏），拿给甲筐的质量为30一28=2（Kg）。

4.爸爸的年龄是爷爷的7/15，又是小芳年龄的7/2，爷爷今年75岁，小芳今年几岁？

①爸爸今年多少岁？（求75的7/15是多少，用乘法计算。）

75x7/15=35（岁）

②小芳今年几岁？（已知一个数的7/2是35，求这个数，用除法计算。）

35÷7/2=10（岁）

5.某养禽场有鸡、鸭共12000只，鸡比鸭多2/5，这个养禽场鸡、鸭各有多少只？

设鸭的只数为单位"1”，则鸡的只数对应的分率为1 2/5，这样鸭的只数=12000÷（1 1 2/5）=5000只，鸡的只数=5000×（1 2/5）=7000只，或者12000一5000=7000只。

6.中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地白昼时间只有黑夜的5/7，该地的白昼和黑夜各有多少小时？

设黑夜时间为单位“1”，则白昼时间为1×5/7，总时间为24小时，所以黑夜的时间为24÷（1 5/7）=14小时，白昼时间为14×5/7=10小时。

7.李叔叔组装了35辆玩具小汽车，比张叔叔少组装了2/7。那么张叔叔组装了多少辆呢？

设张叔叔组装数为单位“1”，李叔叔组装数对应的分率为1一2/7，即李的35辆只相当于张的5/7。所以张叔叔的组装数为：

35÷（1一2/7）=49（辆）。

8.万老师从甲地步行到乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行了全程的2/5，这时他行的路程超过甲、乙两地中点3千米。求甲、乙两地距离。

设甲、乙两地全程为单位"1"，万老师前两个小时已行路程为全程的1/4 2/5，比全程的1/2多3千米，说明3千米对应的分率为1/4 2/5—1/2，所以甲、乙之距为3÷（1/4 2/5一1/2）=20（千米）。

9.美术馆举办"爱我中华"书画展，书法作品和美术作品共248幅。其中书法作品数量的4/5等于美术作品数量的3/4。求书法和美术作品各有多少幅？

设美术作品数量为单位“1”，则书法作品数量相当于它的1×3/4÷（4/5）=15/16，所以248幅这个总量对应的分率为1 15/16=31/16。所以美术作品数量为：248÷（31/16）=128（幅），书法作品数量为128×15/16=120（幅），或248一128=120（幅）。

10.一项工程，甲、乙两队合做12天可以完成。现在甲队单独做了6天，接着乙队又单独做了10天，就完成了全部工程的19/30。求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

分析：此题是较复杂的工程问题，难在两组条件均同时涉及甲、乙的工作效率。能不能像上面9题那样转化成只涉及一方的数量呢？当然有方法。

设整项工程工作量为单位“1”，两队合做12天可以完成，则合做的效率为1/12。乙队独做10天拆成6天和4天两部分。由于工作效率不变，甲、乙先后各独做6天和合做6天完成的工作量是相等的，这样就可以求出两队各做6天完成的工作量为（1/12）×6=1/2，进一步求出乙队独做4天完成的工作量为19/30一1/2=4/30，于是转化为只涉及一方的量率对应关系。所以乙队独做效率为4/30÷4=1/30，完成全部工程需要时间为1÷1/30=30（天）。

甲队独做效率为1/12一1/30=1/20，完成全部工程需要时间为1÷1/20=20（天）。

11.六年级有学生300人，其中女生占总人数的3/5，后来转走几名女生，这时女生占全部人数的17/29。转走多少名女生？

分析：本题中女生数量发生变化，导致两个总人数也处于变动中，不易找出量率对应关系。

但是男生人数是一个不变量，抓住这个突破口，此题易解。

首先可以求出男生人数：300×（1一3/5）=120（人），这个量在转走几名女生后余下总人数中占比1一17/29=12/29，量率对应，可求出余下总人数为：120÷12/29=290（人）。所以转走的女生数为300一290=10（人）。