八年级数学坐标系中平行四边形，初二数学

中考题里经常会把各种几何图形放在坐标系中，而平行四边形是最常见的图形之一。为了在坐标系中研究平行四边形，我们需要一些基础知识。平面直角坐标系中的

• 中点公式
• 平移线段
• 两点间距离公式

下面研究一下平行四边形四个顶点坐标间的关系。

平面直角坐标系中，平行四边形两组相对顶点的横坐标之和相等，纵坐标之和也相等。

简证：如下图平行四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O。

(一)根据平行四边形性质，对角线互相平分，所以对角线交点O既是AC中点，又是BD中点。

根据中点公式可得：

常见题目，平行四边形存在性：已知3个顶点坐标，求第4个顶点坐标。注意下面两个例题的区别，注意题目中的细节。

例题1：在直角坐标系中，已知平行四边形ABCD，A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，求D点坐标。

注意题目中已经描述平行四边形ABCD(字母有顺序)，即一般默认从某一顶点开始，逆时针顺序描述，所以此时点D只有一种情况。