总是听人说，三年级是一道坎儿，很多孩子到了三年级以后就再也考不了满分了，如何才能提高三年级孩子的数学思维，进而提高他们的数学成绩呢？
这个问题里有三个关键要素，一个是三年级，一个是数学思维，一个是方法，我们逐一来说吧。
首先，我们要知道现在的三年级都学了些什么，以人教版为例，我做了三年级人教版数学的知识目录，大家可以看一看。
这么看可能还不太有感觉，我把二年级的知识目录也贴出来，供大家参考。
三年级学习的内容要比一二年级明显增多，几乎每一项都要认真对待，否则后续的学习会很成问题。
一个是计算。主要是大数的计算，包括大数的加减法，两位数乘以两位数，除数是一位数的除法等等。
第二是图形的认识，当然，也包括一些数值计算。包括长方形和正方形的周长，面积基础知识，一定要区分开来周长和面积，还要重点注意单位（周长是米，面积是平方米）
第三个我认为是非常重要的，也是经常出现的概念（题型），就是倍数问题。倍数这个知识点不是很难，但到实际做题时，很多学生会搞反，就是明明我是你的4倍，结果孩子理解成你是我的4倍。由倍数关系会折腾出一系列让人头疼的应用题，比如和倍问题，差倍问题，和差倍问题，典型的就是年龄问题。
我该怎样学好小学数学？一文中详细阐述了我认为的几种关键数学思维，对于三年级的孩子来说，我觉得是分类思维，抽象思维以及数形结合的能力是需要认真打磨，反复训练的。
从提高三年级数学思维的角度来说，首先是要解决孩子对数学的畏惧心理，同时，还要培养孩子对数学的兴趣，你不能让他这边害怕甚至厌恶数学，那边还得努力培养数学思维吧，这个前提一定要站住。
具体地提升数学思维，我觉得可以认真去做以下几个工作：
一个是培养数感，数学虽然不能说都是由数字组成的，但数字确实是数学中，或者数学学习中最重要的一环。很多孩子数学学得不好，在我看来都有一个共同点，那就是数感不好，平时又不注重培养数感。
数感这个东西说起来挺悬的，简单地说，就是一种数字感觉，比如说找规律填数字问题，前面几个数是1、2、3、4、5，下一个数字正常来说都会填6，如果孩子填出一个203，这个就要问问他到底是怎么回事了，当然，你用插值法总能写出一个数字来让逻辑自洽，但对于小学生来说，站在他的角度自然的想法就是应该填6。
数感这个东西是可以培养的，并不是先天确定的，我觉得虽然先天能够决定一部分，但后天培养同样有效果。
比如说经常去练习口算，笔算，经常去接触数字，在逛超市的时候和孩子一起估算购买商品的总价，总之，就是让孩子在生活中多接触数字，对数字不陌生，对一些数量关系有一个大致的认识。
数感的培养和数学成绩之间是有显著的关联的，比如说有一些选择题，如果数感好的话，你能感到这个答案应该在4和5之间，显然，你应该把那些200多的数，或者负数直接忽略，这就大大增加了蒙对的几率。
除了直接得分外，数感好，也能够在审题阶段建立起正确的解题思路，因为对数字的敏感性强，有一些依据特殊值而设计的题目往往都有一些固定的解法。
第二是培养逻辑思维。所谓逻辑思维就是让解题思路能够自圆其说，能够说服自己。
有一些孩子在做题的时候，把题目中的数字随意地组合一下，一会儿加一会儿减，做起题来很随意，实际上，数学试卷是最容易估分的，对了就是对了，错了就是错了，之所以有的学生乱写一通，就是因为他们没有培养好逻辑思维，也没有用逻辑思维思考的习惯。
数学题目讲究的就是一个逻辑完整，逻辑严密，如果自己都不能说服自己，这道题大概率是做错了。我见过市面上很多培养逻辑思维的方法，大部分还是有道理的，但操作起来并不简单，无论是对孩子还是对家长来说，要求的都比较高，且不好实现。
从逻辑自洽这个角度来解决这个问题，我觉得可能是一个不错的方法，我的建议是，每一道题都尝试让孩子自己讲出来，讲给父母听，讲给老师听，讲给自己听。
我在讲题的时候，就非常鼓励孩子自己把解题思路讲出来，实际上我发现，很多孩子即使能做出正确的答案，头脑中有比较清晰的思路，也很难完整的，准确的把解题思路描述出来，一方面，我认为是低年级孩子表达能力不足的问题，另一方面，也不可否认有概念不清，思路不明的短板，通过让孩子自己讲题，让他们在讲解的过程中组织语言，重新梳理思路，是培养他们逻辑思维的好方法。
对了，实际上我也鼓励学生在提交作业的时候发视频，对照自己写的算式把解题过程讲出来，对他们理解这类题型非常有帮助。
第三是培养抽象思维。实际上，数学就是一门抽象的学科，1代表什么？我们常说一个苹果，一个杯子，1难道是苹果吗？是杯子吗？1其实就是一种抽象，所以说学好数学，培养好的数学思维，抽象思维的培养必不可缺。
对于三年级的学生来说，他们会见到很多诸如年龄问题之类的和差倍问题，比如甲是乙的5倍，甲比乙多48，求甲和乙各是多少，这类题里有一个倍数关系，我们往往建议学生通过绘制线段图的方法来思考、解决。
事实上，甲和乙是两个量，他们之间是用数字（数量）关系呈现的，但我们可以把这种数量关系，以线段图的长度变化进行表示，用线段图的长短来表示数量的大小，用线段之间的长短关系来表示数量之间的大小关系。
从具体提高三年级数学成绩的角度来看待这个问题，其实也就是抓住几个关键的应用知识不断进行夯实和拓展。
比如说计算问题，前面也说了，计算是三年级的重点内容，实际上，计算也是整个小学数学的重点内容，对计算问题的解决方法无他，就是多练。我发现很多孩子在做竖式算式谜问题时，找不到解题的突破口，原因竟然是他们并不知道各个位置上的数字是如何得来的，有的位置上的数是落位落下来的，有的则是两个乘数相乘得到的积，这就说明相当一部分孩子对两位数乘以两位数的算式规则掌握的不扎实，方法原理掌握不清楚，训练不够。
再来说图形问题，对于三年级的孩子来说，图形题主要体现在周长的计算，图形问题的学习方法我觉得除了多看熟悉题型外，还要有等价的观念，以周长问题为例，我们经常要求学生掌握平移的思想，把一段线段平移到另外一个地方去，由于平移后线段的长度是不变的，因此，图形的周长也是不变的，但通过平移，把原图形的周长计算等价的变成了新图形的周长计算，往往有一种柳暗花明的感觉。
当然，小学阶段的图形问题有时会出得很难，孩子一下子难以想象得到解题方法，这一点确实困扰了很多孩子，有一些题，如果最开始想出来了，就能很轻松的顺着思路做出来，而一旦最开始没有想出来，恐怕就很难独自解决的了。所以，图形题特别是典型图形问题，适当的训练还是非常有必要的，不管这个题你会不会做，至少你做过一遍，看过答案后，再出现这类题目，心中是有数的，大概知道应该怎么画辅助线，怎么旋转，因此，多见一些典型题型，多见一些常考图形，也是提高解决图形问题能力的非常有效的方法之一。
解决重要的应用题类型和差倍问题，解决这类问题的一个好方法就是画线段图，通过线段图把题目中的数量关系、逻辑关系全部梳理清楚，并且用线段的长度来表示数量的大小，通过图形把题目的逻辑关系展现出来，这个是三年级学生需要重点加强的一个解题技能。
画线段图的技巧是：先找到题目中最小的量，以此为最小线段，即一份，然后根据题目中的描述，依次把其他量用线段表示出来，然后再通过线段之间的长度关系，通过加减乘除分析解出最小一段，也就是一份所代表的数量，进而把其他的量全部求出来。
我是优博数学，中科院理学博士，关注我带给你更多学习方法和解题思路方面的干货内容。
