今天我们来介绍一个非常重要的求三角形面积的公式——海伦公式。
三角形的面积=底×高÷2，但是如果不知道高为多少，就无法用此公式求出三角形的面积。
S△ABC=(底×高)/2
另外，根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
R为△ABC外接圆的半径
假设b为底边，对应的高为h。
sinC=h/a，h=asinC
S△ABC=bh/2=absinC/2
同理可得：S△ABC
=absinC/2=acsinB/2=bcsinA/2
这就是正弦定理求三角形面积公式，但如果不知道角的正弦值也无法用此公式来求三角形面积。
进一步，根据c/sinC=2R
sinC=c/2R
S△ABC=absinC/2=abc/4R
如果我们只知道三角形的三边长，能否求出这个三角形的面积呢？
如下图所示：
已知：a、b、c
求：S△ABC
