六年级下第二单元百分数
知识准备:
在六年级上册第六单元中,同学们学习了百分数的意义,并联系后项是100的比,理解了百分数又叫百分比或百分率,学会了百分数与分数和小数的互化,尤其是百分数与小数的互化,还可以运用百分数解决实际问题。
教材解析:
本单元继续学习百分数的应用,包括五个内容:分别是与折扣相关的实际问题,与成数相关的实际问题,已知税率求税款的问题,已知利率求利息的问题,以及百分数在实际生活中的综合应用问题。
重点难点:
①折扣:求一个数的百分之几是多少?几折表示十分之几或百分之几十。
②成数:几成表示十分之几,即百分之几十。
③税率:应纳税额与各种收入的比率叫税率。
④利率:单位时间内的利息与本金的比率叫利率。利息=本金×利率×存期
⑤百分数的综合应用:怎样购买划算?
我们结合着例题一起探讨一下关于百分数在实际问题中的应用。
经典例题:
一、填空。
1. 15÷20=( )(填分数)=( )%=( )(填折数)=( )(填成数)
2. 0.3=( )(填分数)=( )%=( )(填折数)=( )(填成数)
解析:
除法转化为分数,被除数做分子,除数做分母,能约分的要约分。分母是20的分数化百分数可以分子分母同时乘5,也可以把分数化成小数再向右移动两位小数点得到百分数。小数化分数首先要看小数点后面有几位小数,一位小数分母就化成10,分子就是这个小数的小数部分,分子和分母能约分的要约分化成最简分数。折数就是百分之几十。几成也是百分之几十。
答案:
3/4,75,七五折,七成五。
3/10,30,三折,三成。
二、李阿姨的商店进了一件服装,成本为100元。开业时标价提高20%出售,两个月过去了仍没有卖出。于是李阿姨贴上了打九折的标签,之后很快就有人买走了。李阿姨在这笔交易中是赚了还是亏了?如果赚了赚了多少?如果亏了亏了多少?
解:100×(1 20%)=120(元)..............标价
120×90%=108(元)....................................售价
108>100 赚了
108-100=8(元)..........................................利润
答:李阿姨这笔交易中赚钱了,赚了8元。
总结:
计算是否盈利是与成本价做比较,在标价的基础上打折,售价=标价×折扣。本题中108>100这个步骤必须在题中展现,因为题目中问了两个问题,首先要确定是否盈利,其次才是计算盈利或亏损多少,同学们一定要注意审题。
巩固训练:
1.一个超市2月份缴纳了0.68万元的,如果是按照5%的税率缴纳的,这个超市2月份的营业额是多少万元?
解析:应纳税额=营业额×营业税税率。
解:0.68÷5%=0.68÷0.05=13.6(万元)
答:这个超市2月份的营业额是13.6万元。
2.李明妈妈的月收入为3800元,李明爸爸的收入为5500元。已知个人月收入不超过3500元的部分不征税,3500~5000元之间的部分按3%的税率征税,5000~10000元之间的部分按8%的税率征税。李明的爸爸妈妈总共应缴纳个人所得税多少元?
解:李明妈妈:(3800-3500)×3%=9(元)
李明爸爸:(5500-5000)×8%=40(元)
(5000-3500)×3%=45(元)
40 45=85(元)
爸爸妈妈:9 85=94(元)
答:李明的爸爸妈妈一共应缴纳个人所得税94元。
注意:个人所得税分段征税,同学们一定要仔细审题,分段计算最后再求和。
3.教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金,年利率为5.40%到期时共领到了本金和利息23240元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少?
解析:利息=本金×利率×存期
解:设爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金为x元
根据题意得:x × 5.40% × 3 x = 23240
1.162x=23240
解得:x=20000
答:爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是20000元。
提高训练:
商场有两种品牌的衣服,售价均为240元。甲品牌衣服满200元减100元,乙品牌衣服“折上折”,就是先打六折,在此基础上再打九五折。哪种品牌的衣服更便宜?
解:甲:240-100=140(元)
乙:240×60%×95%=136.8(元)
140>136.8
答:乙品牌的衣服更便宜。
课后练习:
某旅游团共有成人12人,学生7人,他们到一个风景名胜地观光旅游,以下是导游了解到的门票报价:A.成人票每张30元。B.学生票半价。C.满20人可以购团体票,在成人票价上打七折。如果由你来制定购票方案,你会怎样制定呢?
课后练习的答案请同学们分享在评论区,我们一起讨论。
无论身处什么时代,无论政策如何变化,孩子们的自主学习能力都是非常非常重要的!数学核心素养的提升绝不是一朝一夕就能完成的,这需要同学们善于思考、勤于努力、持之以恒,能够独立地运用分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现自己的学习目标。加油吧!
感谢朋友们的关注、点赞、评论、转发!
盈盈数学
2021.09.28