2020年全国注册会计师统一考试
《财务成本管理》精读精讲
第十六章本量利分析
章节目录：
考情分析：
本章属于管理会计的重要基础章节，是考试的重点章节，其内容与短期经营决策、资本预算中投资项目现金流量计算以及杠杆衡量等内容关联程度高。历年考试主观题、客观题均有涉及，整体难度不大，平均分值在8分左右。
一、本量利的一般关系
本量利分析是对成本、业务量、利润之间相互关系进行分析的一种系统方法。
（一）成本性态分析
成本性态，又称成本习性，是指成本总额与业务量（如产品产量、销量）之间的内在关系。成本按其性态可以分为三大类：
固定成本
在特定的业务量范围内不受业务量变动影响，一定期间的成本总额能保持相对稳定的成本
变动成本
在特定的业务量范围内其总额随业务量变动而正比例变动的成本
混合成本
除固定成本和变动成本之外的成本，它们因业务量变动而变动，但不是正比例关系
1.固定成本
固定成本稳定的具体内含：
（1）一定期间的固定成本的稳定性是有条件的，即业务量的变动是在特定的相关范围之内（相关范围）。
（2）一定期间固定成本的稳定性是相对的，即对于业务量来说是稳定的，但这并不意味着每月该项成本的实际发生额都完全一样。
（3）固定成本的稳定性是针对成本总额的，如果从单位产品分摊的固定成本来看，正好相反。产量增加，单位固定成本下降；产量减少，单位固定成本上升。
固定成本的分类：
约束性固定成本
酌量性固定成本
用途
提供和维持生产经营所需设施、机构而发生的成本。是生产经营能力成本，而不是产品成本
为完成特定活动而发生的固定成本。关系到企业的竞争能力，也是提供生产经营能力的成本
特征
不能通过当前管理决策行动改变，只能合理利用生产能力，降低单位固定成本
可以通过管理决策行动而改变数额的固定成本，可以通过调整预算来调节
举例
固定资产折旧费、财产保险、管理人员工资、取暖费、照明费
科研开发费、广告费、职工培训费
【例题•单项选择题】（2015年）下列各项成本费用中，属于酌量性固定成本的是（ ）。
A.广告费
B.运输车辆保险费
C.生产部门管理人员工资
D.行政部门耗用的水电费
【正确答案】A
【答案解析】酌量性固定成本指的是可以通过管理决策行动而改变数额的固定成本，包括科研开发费、广告费、职工培训费等，所以选项A是答案。
2.变动成本
变动成本直接受产量的影响，两者保持正比例关系，比例系数稳定。这个比例系数就是单位产品的变动成本。
单位变动成本的稳定性也是有条件的，即业务量的变动是在特定的相关范围内。
【提示】如果把成本分为固定成本和变动成本，业务量增加时固定成本总额不变，只有变动成本总额随业务量增加而增加，那么总成本的增加额是由于变动成本总额增加引起的。
因此，变动成本是产品生产的增量成本（运用于短期经营决策）。
变动成本的分类：
约束性变动成本
（技术性变动成本）
酌量性变动成本
特征
与产量有明确的生产技术或产品结构设计关系的变动成本
可以通过管理决策行动改变的变动成本。经理人员的决策一经作出，其支出额将随业务量呈正比例变动，具有技术变动成本的同样特性
作用
生产产品
提高竞争力或改善企业形象
举例
直接材料、直接人工
按销售额一定百分比开支的销售佣金、新产品研制费、技术转让费
【例题•单项选择题】（2013年）下列各项中，属于酌量性变动成本的是（ ）。
A.直接人工成本
B.直接材料成本
C.职工培训费
D.按销售额一定比例支付的销售代理费
【正确答案】D
【答案解析】酌量性变动成本的发生额是由经理人员决定的。例如，按销售额一定的百分比开支的销售佣金、新产品研制费、技术转让费，以及可按人的意愿投入的辅料等。
3.混合成本
（1）半变动成本
半变动成本是指在初始成本的基础上随业务量正比例增长的成本。如电费和电话费等公用事业费、燃料、维护和修理费等，多属于半变动成本。可以用方程式：y＝a＋bx表示，y代表这类总成本，a代表固定成本部分，b代表单位变动成本，x代表业务量。
（2）阶梯式成本
阶梯式成本是指总额随业务量呈阶梯式增长的成本，也称为步增成本或半固定成本。如受开工班次影响的动力费、整车运输费用、检验人员工资等。
这类成本在一定业务量范围内发生额不变，当业务量增长超过一定幅度，其发生额会突然跃升到一个新的水平，然后，在业务量增长的一定限度内其发生额又保持不变，直到另一个新的跳跃为止。
（3）延期变动成本
延期变动成本是指在一定业务量范围内总额保持稳定（固定成本），超过特定业务量则开始随业务量同比例增长的成本（变动成本）。如业务量超过正常水平之后支付的加班费等。
（4）非线性成本
随业务量变动而变动，但变化率是递增或递减的；
在业务量相关范围内可以近似地看成是变动成本或半变动成本。
【总结】
分类
含义
半变动成本
在初始成本的基础上随业务量正比例增长的成本
阶梯式成本
总额随业务量呈阶梯式增长的成本，也称为步增成本或半固定成本
延期变动成本
指在一定业务量范围内总额保持稳定（固定成本），超过特定业务量则开始随业务量同比例增长的成本（变动成本）
非线性成本
随业务量变动而变动，但变化率是递增或递减的；
在业务量相关范围内可以近似地看成是变动成本或半变动成本。
【例题•单项选择题】（2016年）甲消费者每月购买的某移动通讯公司58元套餐，含主叫长市话450分钟，超出后主叫国内长市话每分钟0.15元。该通讯费是（ ）。
A.变动成本
B.延期变动成本
C.阶梯式成本
D.半变动成本
【正确答案】B
【答案解析】延期变动成本，是指在一定业务量范围内总额保持稳定，超过特定业务量则开始随业务量比例增长的成本。本题中的通讯费，在主叫长市话的时间不超过450分钟时，为58元，超过450分钟之后，每一分钟增加0.15元，所以是延期变动成本。
【例题•单项选择题】（2012年）下列关于混合成本性态分析的说法中，错误的是（ ）。
A.半变动成本可分解为固定成本和变动成本
B.延期变动成本在一定业务量范围内为固定成本，超过该业务量可分解为固定成本和变动成本
C.阶梯式成本在一定业务量范围内为固定成本，当业务量超过一定限度，成本跳跃到新的水平时，以新的成本作为固定成本
D.为简化数据处理，在相关范围内曲线成本可以近似看成变动成本或半变动成本
【正确答案】B
【答案解析】延期变动成本在一定业务量范围内为固定成本，超过特定业务量则成为变动成本，所以选项B不正确。
【例题•单项选择题】（2014年）甲公司机床维修费为半变动成本，机床运行100小时的维修费为250元，运行150小时的维修费为300元。机床运行时间为80小时时，维修费为（ ）元。
A.200
B.220
C.230
D.250
【正确答案】C
【答案解析】根据250＝a＋100×b，300＝a＋150×b，可知，a＝150，b＝1，所以，机床运行时间为80小时时，维修费＝150＋80×1＝230（元）。
4.混合成本的分解
（1）基本思路
①在特定业务量范围内，任何混合成本都可以近似地看成是半变动成本（固定成本与变动成本之和），用y＝a＋bx来表达，求出固定成本总额a和单位变动成本b ；
②由于产品的总成本是各种性态的成本组合而成的，亦可将它看成是混合成本，进行分解。
（2）分解方法
混合成本分解的方法主要有回归直线法和工业工程法。
①回归直线法
回归直线法，是根据一系列历史成本资料，用数学上的最小平方法原理，计算能代表平均成本水平的直线截距和斜率，以其作为固定成本和单位变动成本的一种估计方法。
计算回归方程Y＝a＋bX系数的计算公式如下：
②工业工程法
工业工程法是指运用工业工程的研究方法，逐项研究确定成本高低的每个因素，在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法。
基本做法：
a.选择需要研究的成本项目；
b.观察现行方法并记录全部事实，主要是投入的成本和产出的数量；
c.进行全面的科学分析，研究出最实用、最有效、最经济的新的工作方法；
d.把新的方法确定为标准的方法，并测定新方法的每项投入成本，将与产量有关的部分归集为单位变动成本，将与产量无关的部分汇集为固定成本。
【例题】选择燃料成本作为研究对象。燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火（耗用劈柴和焦炭）和熔化铁水（耗用焦炭）两项操作。对这两项操作进行观测和技术测定，寻找最佳的操作方法。按照最佳的操作方法，每次点火要耗用劈柴0.1吨、焦炭1.5吨，熔化1吨铁水耗用焦炭0.15吨；每个工作日点火一次，全月工作26天，点火燃料属于固定成本；熔化铁水所用燃料与产量相联系，属于变动成本。劈柴每吨价格为500元，焦炭每吨价格为1800元。
根据上述资料计算燃料成本。
【正确答案】
每日固定成本＝0.1×500＋1.5×1800＝2750（元）
每月固定成本＝2750×26＝71500（元）
每吨铸件变动成本＝0.15×1800＝270（元）
设燃料总成本为y，产量为x吨铸件，则每月燃料总成本为：
y＝71500＋270x
工业工程法的特点：
一是可以在没有历史成本数据、历史成本数据不可靠，或者需要对历史成本分析结论进行验证的情况下使用。
二是在建立标准成本和制定预算时，使用工业工程法，比历史成本分析更加科学。
（二）变动成本法
1.变动成本法的概念
变动成本法也称直接成本法、边际成本法。
变动成本法下，产品成本只包括直接材料、直接人工和变动制造费用，即变动生产成本。变动生产成本随生产量的变化成正比例变化。
固定制造费用和非生产成本全部作为制造边际贡献（销售额与变动生产成本的差额）的扣除项目，一次进入当期损益。
2.变动成本法与完全成本法区别
两种方法的核心在于固定制造费用处理不同，在完全成本法下，固定制造费用进入了产品成本；而在变动成本法下，固定制造费用不进入产品成本，全部与期间费用一起一次进入当期损益。
3.变动成本法的优点
（1）消除了在完全成本法下，销售不变，但可通过增加生产、调节库存来调节利润的问题，使企业内部管理者更加注重销售，更加注重市场，便于进行更为合理的内部业绩评价，为企业内部管理提供有用的管理信息，为企业预测前景、规划未来和作出正确决策服务；
（2）能够揭示利润和业务量之间的正常关系；
（3）便于分清各部门经济责任，有利于进行成本控制和业绩评价；
（4）简化成本计算，便于加强日常管理。
【例题•单项选择题】（2011年）如果企业采用变动成本法核算产品成本，产品成本的计算范围是（ ）。
A.直接材料、直接人工
B.直接材料、直接人工、间接制造费用
C.直接材料、直接人工、变动制造费用
D.直接材料、直接人工、变动制造费用、变动管理及销售费用
【正确答案】C
【答案解析】变动成本法下，产品成本只包括变动生产成本，即直接材料成本、直接人工成本和变动制造费用。固定制造费用和非生产成本全部视为期间成本。
（三）本量利分析基本模型的相关假设
相关范围假设
区分一项成本是变动还是固定，均限定在一定的相关范围内，包括期间假设和业务量假设
模型线性假设
固定成本不变；变动成本与业务量呈完全线性关系（即单位变动成本不变）；销售收入与销售数量呈完全线性关系（销售价格不变）
产销平衡假设
生产数量＝销售数量
品种结构不变假设
各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不变
共同假设
企业的全部成本可以合理地或者比较准确地分解为固定成本与变动成本
（四）本量利分析基本模型
1.损益方程式
（1）基本的损益方程式
息税前利润
＝销售收入－总成本
＝单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本
＝（单价－单位变动成本）×销量－固定成本
【提示】这个方程式含有相互联系的5个变量，给定其中4个变量值，就能够求出另一个变量的值。
【例题】某企业每月固定成本为1000元，仅生产一种产品，销售单价为10元，单位变动成本为6元，本月计划销量500件，问预期利润是多少？
【正确答案】
息税前利润＝单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本
＝10×500－6×500－1000＝1000（元）
（2）包含期间成本的损益方程式
税前利润
＝销售收入－（变动生产成本＋固定生产成本）－（变动销售和管理费用＋固定销售和管理费用）
＝单价×销量－（单位变动生产成本＋单位变动销售和管理费）×销量－（固定生产成本＋固定销售和管理费用）
【提示】该损益方程式假设影响税前利润的因素只有销售收入、生产成本、管理费用和销售费用，省略了税金及附加、财务费用、资产减值损失、投资收益和营业外收支等因素。
（3）计算税后利润的损益方程式
税后利润
＝利润总额－所得税费用
＝（单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本）×（1－所得税税率）
2.边际贡献方程式
（1）边际贡献
①边际贡献（产品边际贡献）是指销售收入减去变动成本后的差额，是形成利润的基础，弥补固定成本之后，形成公司利润，其基本表达式为：
边际贡献＝收入－变动成本＝（单价－单位变动成本）×销量
②单位产品边际贡献：
单位边际贡献＝单价－单位变动成本
③制造边际贡献
制造边际贡献＝销售收入－变动生产成本
（产品）边际贡献＝制造边际贡献－变动销售和管理费用
（2）边际贡献率
边际贡献率，是指边际贡献在销售收入中所占的百分率，通常指产品边际贡献率。其表达式为：
边际贡献率＝边际贡献/销售收入×100%
＝单位边际贡献/单价×100%
边际贡献率，可以理解为每1元销售收入中边际贡献所占的比重，它反映产品给企业作出贡献的能力。
与边际贡献率相对应的概念是“变动成本率”，即变动成本在销售收入中所占的百分率。
变动成本率＝变动成本/销售收入×100%
＝单位变动成本/单价×100%
由于销售收入被分为变动成本和边际贡献两部分，前者是产品自身的耗费，后者是给企业作的贡献，两者之和应等于1。
边际贡献率＋变动成本率＝边际贡献/销售收入＋变动成本/销售收入＝1
（3）边际贡献方程式
息税前利润
＝销售收入－变动成本－固定成本
＝边际贡献－固定成本
＝销量×单位边际贡献－固定成本
＝销售收入×边际贡献率－固定成本
边际贡献总额＝固定成本＋利润
该公式表明边际贡献的用途，首先用于补偿固定成本，剩余部分形成企业利润。
3.本量利关系图
（1）基本的本量利图：
提示：
①横轴是销售量
②销售收入线的斜率是单价
③总成本线的斜率是单位变动成本
④销售收入线与总成本线的交点是盈亏临界点
（2）正方形本量利图：
提示：
①横轴是销售额
②销售收入线的斜率是1
③总成本线的斜率是变动成本率
适合：不仅用于单一产品，还可用于多种产品的情况，只不过需要计算加权平均的变动成本率。
（3）边际贡献式的本量利图：
提示：
①绘制的特点是先画变动成本线，然后在此基础上以点（0，固定成本值）为起点画一条与变动成本线平行的总成本线。
②这种图的主要优点是可以表示边际贡献的数值。
二、保本分析
（一）保本点的含义
保本点，亦称盈亏临界点，是指:
①企业收入和成本相等的经营状态；
②边际贡献等于固定成本时企业所处的状态；
③既不盈利也不亏损的状态。
通常用一定的业务量（保本量或保本额）来表示。
（二）保本量与保本额分析
保本量为利润＝0时的销售量
保本额为利润＝0时的销售额
计算公式：
0＝单价×保本量－单位变动成本×保本量－固定成本
保本量＝固定成本/（单价－单位变动成本）
＝固定成本/单位边际贡献
保本额＝保本量×单价＝固定成本/边际贡献率
（三）盈亏临界点作业率
盈亏临界点作业率，是指盈亏临界点销售量占企业实际或预计销售量的比重。由于管理会计的主要任务是控制现在或规划未来，因此，实际或预计的销售量（额）就是指现在或未来的正常销售量（额），所谓正常销售量，是指正常市场和正常开工情况下企业的销售数量，也可以用销售额来计算。
盈亏临界点作业率＝盈亏临界点销售量/实际或预计销售量×100%
该比率表明了保本状态下的生产经营能力利用程度。实际达到这个作业率才能盈利，否则就会发生亏损。
【例题】某企业仅产销一种产品，销售单价为5元，单位变动成本为3元，固定成本为600元/月，实际销售额为5000元，计算其保本量、保本额和盈亏临界点作业率
【正确答案】
保本量＝600/（5－3）＝300（件）
保本额＝300×5＝1500（元）
盈亏临界点作业率＝1500/5000×100%＝30%
（四）安全边际和安全边际率
安全边际，是指实际或预计的销售额（量）超过盈亏临界点销售额（量）的差额，表明销售额（量）下降多少企业仍不至于亏损。
1.安全边际（额）＝实际或预计销售额－盈亏临界点销售额
2.安全边际（量）＝实际或预计销售量－盈亏临界点销售量
3.安全边际率＝安全边际额/实际或预计销售额×100%＝安全边际量/实际或预计销售量×100%
4.安全边际率＋盈亏临界点作业率＝1
从图中可以看出，只有安全边际才能为企业提供利润，而盈亏临界点销售额扣除变动成本之后只能为企业弥补固定成本。
安全边际部分的销售额减去其自身变动成本后成为企业息税前利润，即安全边际中的边际贡献等于企业利润。则：
息税前利润＝安全边际额×边际贡献率
对于单一产品：
息税前利润＝安全边际量×单位边际贡献
（五）安全边际与息税前利润的关系
【公式推导1】
息税前利润＝销售收入－变动成本－固定成本
＝边际贡献－固定成本
＝销售收入×边际贡献率－固定成本
＝销售收入×边际贡献率－盈亏临界点销售收入×边际贡献率
＝安全边际额×边际贡献率
＝安全边际量×单价×单位边际贡献/单价
＝安全边际量×单位边际贡献
【公式推导2】
息税前利润＝安全边际额×边际贡献率
等式两边同时除以销售收入
息税前利润/销售收入＝息税前利润率；
安全边际额/销售收入＝安全边际率
可得：
息税前利润率＝安全边际率×边际贡献率
【公式推导3】
息税前利润＝安全边际额×边际贡献率
＝安全边际额×边际贡献/销售收入
＝安全边际额/销售收入×边际贡献
＝安全边际率×边际贡献
【例题•单项选择题】（2018年）甲公司只生产销售一种产品，变动成本率为30％，盈亏临界点作业率为40％，甲公司销售利润率为（ ）。
A.18％
B.28％
C.12％
D.42％
【正确答案】D
【答案解析】销售利润率＝边际贡献率×安全边际率＝（1－30％）×（1－40％）＝42％
【例题•单项选择题】（2013年）甲公司只生成一种产品，变动成本率为40%，盈亏临界点作业率为70%。甲公司的息税前利润率是（ ）。
A.12%
B.18%
C.28%
D.42%
【正确答案】B
【答案解析】安全边际率＝1－盈亏临界点作业率＝1－70%＝30%，边际贡献率＝1－变动成本率＝1－40%＝60%；息税前利润率＝安全边际率×边际贡献率＝30%×60%＝18%。
【例题•多项选择题】（2018年）甲公司的经营处于盈亏临界点，下列表述正确的有（ ）。
A.安全边际等于零
B.经营杠杆系数等于零
C.边际贡献等于固定成本
D.销售额等于销售收入线与总成本线交点处销售额
【正确答案】ACD
【答案解析】在盈亏临界点，销售额＝盈亏临界点销售额，则安全边际等于零，选项A是答案；在息税前利润等于0时，边际贡献＝固定成本，所以选项C是答案；息税前利润为0时，收入等于成本，企业处于盈亏临界状态，所以选项D是答案。在盈亏临界点，经营杠杆系数无穷大，选项B不是答案。
（六）多品种情况下的保本分析
多品种下的保本点的确定采用边际贡献法。对于多个品种采用边际贡献法时，由于采用变动成本法，不需要在各种产品之间分配固定成本。由于每个产品的边际贡献率不同，这时采用加权平均边际贡献率。具体计算过程如下：
3.加权平均保本销售额＝固定成本总额/加权平均边际贡献率
4.某种产品的销售百分比＝该产品的销售额/所有产品的销售额×100%
5.某种产品的保本销售额＝加权平均保本销售额×某种产品的销售百分比
6.某产品的保本销售量＝该产品的保本销售额/该产品的销售单价
【例题】某企业计划生产A、B、C三种产品，固定成本总额为50000元，它们的销售量、销售单价、单位变动成本资料如下表所示。
产品销售与成本情况相关资料
项目
A产品
B产品
C产品
预计销售量（件）
1500
1000
2500
销售单价
20
15
14
单位变动成本（元）
10
6
7
【要求】
（1）计算企业计划期内的加权平均边际贡献率、加权平均保本销售额。
（2）计算B产品的盈亏平衡销售额和盈亏平衡销售量。
【正确答案】
项目
A产品
B产品
C产品
合计
销售额（元）
30000
15000
35000
80000
销售百分比
37.50%
18.75%
43.75%
100%
单位边际贡献
10
9
7
—
边际贡献率
50%
60%
50%
—
（1）加权平均边际贡献率＝37.5%×50%＋18.75%×60%＋43.75%×50%＝51.875%
加权平均保本销售额＝50000/51.875%≈96386（元）
（2）B产品的盈亏平衡销售额＝96386×18.75%≈18072（元）
B产品的盈亏平衡销售量＝18072/15≈1205（件）
三、保利分析
保利点，是在单价和成本水平一定的情况下，为确保预先制定的目标利润可以实现，而必须达到的销售量或销售额。
目标利润＝单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本
保利量＝（固定成本＋目标利润）/（单价－单位变动成本） ＝（固定成本＋目标利润）/单位边际贡献
保利额＝（固定成本＋目标利润）/（单价－单位变动成本）×单价＝（固定成本＋目标利润）/边际贡献率
【提示】上述目标利润为税前利润，如果为税后目标利润，需要转换为税前目标利润＝税后目标利润÷（1－T）
【例题】某企业仅产销一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.20元，固定成本为1600元，目标利润为1500元。要求：分别计算不存在企业所得税和存在企业所得税（税率25%）时的保利量和保利额。
【正确答案】
不存在企业所得税时：
保利量＝（1600＋1500）÷（2－1.2）＝3875（件）
保利额＝3875×2＝7750（元）
存在企业所得税时：
保利量＝（1600＋1500÷0.75）÷ （2－1.2）＝4500（件）
保利额＝4500×2＝9000（元）
四、利润敏感分析
（一）利润敏感分析的含义
基于本量利关系的利润敏感分析，主要研究分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损，各参数变化对利润变化的影响程度，以及各因素变动时如何调整应对，以保证原目标利润的实现。
常用的方法有最大最小法和敏感系数分析法。
1.最大最小法
计算有关参数发生多大变化使盈利状态转为保本状态（假设其他因素不变，只求其中一个因素的变化）的方法
计算方法：
令“利润＝0”，在其他因素不变的情况下，求解得出此时的单价、单位变动成本、销量、固定成本的临界值。
由于单价和销售量与利润同向变动，单位变动成本与固定成本与利润反向变动，因此求出的单价和销售量为最小值（低于最小值将亏损），求出的单位变动成本和固定成本为最大值（高过最大值将亏损）。
【例题】某企业只生产一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.20元。预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件。假设没有利息支出和所得税，则明年预计利润为：
P＝100000×（2－1.20）－40000＝40000（元）
有关的敏感性分析如下：
（1）销售单价的最小值。
设销售单价为SP：
100000×（SP－1.20）－40000＝0
SP＝1.60（元）
销售单价降至1.60元，即降低20%（0.4÷2）时企业由盈利转入亏损。
（2）单位变动成本的最大值。
设单位变动成本为VC：
100000×（2－VC）－40000＝0
VC＝1.60（元）
单位变动成本由1.20元上升至1.60元时，企业利润由40000元降至零。此时，单位变动成本上升了33%（0.40÷1.20）。
（3）固定成本最大值。
设固定成本为FC：
100000×（2－1.20）－FC＝0
FC＝80000（元）
固定成本增至80 000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100%（40000÷40000）。
（4）销售量最小值。销售量最小值，是指使企业利润为零的销售量，它就是盈亏临界点销售量。
Q＝（40000）/（2－1.20）＝50000（件）
销售计划如果只完成50%（50000÷100000），则企业利润为零。
2.敏感系数分析法
敏感系数＝目标值变动百分比/参量值变动百分比
表示参量值变动1%，目标值即利润变化的百分数，可以反映目标值对参量值变化的敏感程度。
敏感系数为正，表明该参数与利润同方向变动
敏感系数为负，表明该参数与利润反方向变动
敏感系数绝对值＞1，该参数为利润的敏感因素，绝对值越大，敏感程度越强
敏感系数绝对值＜1，该参数为利润的不敏感因素，绝对值越小，敏感程度越弱
【延上例】以上例的数字为基础，进行敏感程度的分析
（1）单价的敏感程度。设单价增长20%，则：
SP＝2×（1＋20%）＝2.40（元）
按此单价计算，利润为：
P＝100000×（2.40－1.20）－40000＝80000（元）
按原例利润为40000元，其变化率为：
目标值变动百分比＝（80000－40000）/（40000）＝100%
单价的敏感系数＝100%/20%＝5
（2）单位变动成本的敏感程度。设单位变动成本增长20%，则：
VC＝1.20×（1＋20%）＝1.44（元）
按此单位变动成本计算，利润为：
P＝100000×（2－1.44）－40000＝16000（元）
按原例利润为40000元，其变化率为：
目标值变动百分比＝（16000－40000）/（40000）＝－60%
单位变动成本的敏感系数＝－60%/20%＝－3
由此可见，单位变动成本对利润的影响比单价要小，单位变动成本每上升1%，利润将减少3%。但是，敏感系数绝对值大于1，说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素。
（3）固定成本的敏感程度。设固定成本增长20%，则：
FC＝40000×（1＋20%）＝48000（元）
按此固定成本计算，利润为：
P＝100000×（2－1.20）－48000＝32000（元）
按原例利润为40000元，其变化率为：
目标值变动百分比＝（32000－40000）/（40000）＝－20%
固定成本的敏感系数＝－20%/20%＝－1
这说明固定成本每上升1%，利润将减少1%。
（4）销售量的敏感程度。设销量增长20%，则：
Q＝100000（1＋20%）＝120000（件）
按此计算利润：
P＝120000×（2－1.20）－40000＝56000（元）
利润的变化率：
目标值变动百分比＝（56000－40000）/（40000）＝40%
销量的敏感系数＝40%/20%＝2
就本例而言，影响利润的诸因素中，敏感因素依次有：
（1）销售单价，敏感系数为5；
（2）单位变动成本，敏感系数为－3；
（3）销量，敏感系数2；
（4）固定成本，敏感系数－1。
单因素变动敏感性分析表 单位：元
－20%
－10%
0
＋10%
＋20%
单价
0
20000
40000
60000
80000
单位变动成本
64000
52000
40000
28000
16000
固定成本
48000
44000
40000
36000
32000
销量
24000
32000
40000
48000
56000
在上表中，各因素变动的百分比通常以±20%为范围，便可以满足实际需要。表中以10%为间隔，也可以根据实际需要改为5%。
利润的敏感性分析表的局限是不能提供表示变量之间关系的连续变化。
利润的敏感性分析图：
在图中，横轴代表单位变动成本、固定成本、销量、销售单价等各因素变动百分比；纵轴代表利润。
根据原来的目标利润点（0，40000）和单位变动成本变化后的点（＋20%，16000），画出单位变动成本线。这条直线反映当单位变动成本处于所设定的各种变化水平时，所对应的利润额和利润变动百分比。
这些直线与利润线的夹角越小，越陡峭，对利润的敏感程度越高。
【例题•单项选择题】（2018年）甲公司只生产一种产品，目前处于盈利状态，单位变动成本10元，息税前利润对变动成本的敏感系数为－4，假设其他条件不变，甲公司盈亏平衡总时的单位变动成本为（ ）元。
A.7.5
B.10.4
C.9.6
D.12.5
【正确答案】D
【答案解析】在盈亏平衡点，息税前利润的变动百分比为－100％。息税前利润对变动成本的敏感系数为－4，因此变动成本的变动百分比为（－100％）/（－4）＝25％。因此盈亏平衡点时的单位变动成本＝10×（1＋25％）＝12.5（元）。
【例题•单项选择题】（2014年）甲公司只生产一种产品，每件产品的单价为5元，单价敏感系数为5。假定其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的产品单价是（ ）元。
A.3
B.3.5
C.4
D.4.5
【正确答案】C
【答案解析】盈亏平衡时利润下降的百分比为100%，由于单价敏感系数为5，所以，单价下降的百分比＝100%/5＝20%，即盈亏平衡时的产品单价＝5×（1－20%）＝4（元）。
【例题•多项选择题】（2011年）某企业只生产一种产品，当年的息税前利润为20000元。运用本量利关系对影响息税前利润的各因素进行敏感分析后得出，单价的敏感系数为4，单位变动成本的敏感系数为－2.5，销售量的敏感系数为1.5，固定成本的敏感系数为－0.5。下列说法中， 正确的有（ ）。
A.上述影响息税前利润的因素中，单价是最敏感的，固定成本是最不敏感的
B.当单价提高10%时，息税前利润将增长8000元
C.当单位变动成本的上升幅度超过40%时，企业将转为亏损
D.企业的安全边际率为66.67%
【正确答案】ABCD
【答案解析】单价的敏感系数4最高，固定成本的敏感系数－0.5最低，选项A正确；单价的敏感系数为4，表明单价提高10%，利润将提高40%, 增长额＝20000×40%＝8000（元），选项B正确；若单位变动成本的上升幅度超过40%，则利润下降幅度将超过2.5×40%＝100%，企业将转为亏损,选项C正确；安全边际率＝1/经营杠杆系数＝1/销售量的敏感系数＝1/1.5＝66.67%，选项D正确。
【总结】
