结果表明:根据所需要的计算阶次选择合适的缩放系数后,经过子空间迭代的GEM和有限元分析对ABH梁的特征频率进行求解,其结果具有较好的一致性。
为了更直观地描述2种方法的固有频率之间的误差,笔者对计算结果进行对比。
可以发现:当s=9时,前60阶特征频率误差在3%以下,因此该建模方法具有可靠的计算结果。
由于压缩机舱空间较为紧凑,所以附加的ABH梁的几何设计要根据实际空间尺寸来确定。
已有的研究结果表明,ABH效应在通过频率fcut-on之后具有更好的实现效果,在文献中可得到fcut-on的计算。
模态损耗因子的大小可以反映ABH结构在设计频段内能量聚焦能力的高低。
因此,在设计ABH结构时,计算系统模态损耗因子是在整个频段内实现振动能量集中耗散的关键步骤。
可知:在材料的密度及弹性模量已经确定的情况下,为了减小fcut-on以获得ABH宽带效应,需要长度相对较大的楔形部分和厚度较小的均匀段部分。
楔形端长度LABH与fcut-on成反比关系,即ABH设计需要较大的长度满足更低频率的阻尼损耗效应;但由于实际空间限制,需要将该长度设置为可安装的最大尺寸。
另外,均匀厚度hb受到楔形端x=xb1处的连续性条件限制,在满足加工精度的同时,需要尽可能将其最小化,以实现较低的通过频率。
可知:选择LABH和hb分别为10cm和0.225cm,能够获得较低的通过频率,且能够满足实际压缩机舱尺寸布置限制;幂律系数ε取0.1,梁和阻尼层损耗因子分别为0.001和0.35。
由于阻尼层的厚度也是影响模态损耗因子的主要参数之一,该ABH梁在尖端黏贴薄层阻尼后产生的振动抑制效果在频率大于fcut-on后,其宽带阻尼效果趋于稳定,楔形端将激励力所产生的能量有效汇聚,并通过阻尼耗散;阻尼层厚度为0时,梁的模态损耗因子为材料本身的损耗因子系数,不会产生变化。
但是附加一定厚度的阻尼层之后,在通过频率之前的频段模态损耗因子大于0.001,这意味着在较低的频率下的振动能量耗散也可以实现。
但由于阻尼层厚度增加会增大相应的附加质量,且ABH效应的实现仅需要敷设少量的阻尼材料,所以笔者选择0.15cm厚度作为后续分析的阻尼层参数。
为了说明ABH被用作压缩机动力吸振器时的振动抑制有效频段,笔者使用小波变换技术对压缩机左侧绞脚的稳态振动信号进行时频域变换,以确定其主要的振动能量分布频带,并将其与设计模型的模态损耗因子计算频段进行对比。
压缩机的振动能量在1000Hz以下时比较集中,即将压缩机的振动能量抑制在该频段内更加有效。同时,图中模态损耗因子的计算结果可以与压缩机振动能量集中频段相吻合,在理论上验证了该ABH模型具有振动能量耗散的能力。
所以,接下来,笔者将该模型的实验验证频段设置在压缩机1000Hz以下的能量集中频段。