安徽省铜陵师范附属小学 韩永胜
安徽省铜陵市七〇一小学 唐长云
摘要：在教育教学中，学生之间存在着种种差异，适当的等待，既能激发学生的思维，促进对问题的深入思考，同时也能体现对学生差异的理解和尊重。下面结合本人在听课、上课过程中的几个片断，来谈谈对数学课堂中“等待”的几点思考。
关键词：数学课堂；思维；等待
一、学生的自主探究、发现过程需要等待
[教学片断一]
(北师大版小学数学四年级下册《数图形中的学问》）
投影出示4×4个方格组成的大正方形。
师:观察一下，在这副图形中一共有多少个正方形？ (稍等片刻，少数举手，指一生)
生1:一共有30个。
师:你是怎么知道的？
生1:用4×4＝16, 3×3＝9, 2×2＝4, 1×1＝1，16＋9＋4＋1＝30
师:你是怎么数的？能上来给大家指指看吗？
生1:.....
上述的教学片断中，乍一看完全没有问题，教学流程非常顺利。我们听课的几位老师也在下面称赞这位学生敏锐的观察力、极强的归纳概括能力以及出色的语言表达能力。但细细想来:我们新课程理念所倡导的数学教学目标是什么？是让全体学生都能经历一个独立思考、自主探究、以至有所发现的过程，而并非是借助个别优等生的独特表现去取代大多数学生发现的机会。而这类拓展性的习题，正是提升学生思维能力的催化剂。也许大多数的学生将有思维停顿，但作为一个教师，他们应该给学生一个机会，思考和探索。学生思维能力的发展、提升，不仅要会“听”，更要依赖独立去“想”。当三三两两的小手逐渐举起的时候，我们教学的目标也在逐步达成。
教学艺术，不仅激发学生探索的热情和学习的需求，而且还有效地引导学生在学习的过程中去探索，去体验探究过程，并享有参与调查的喜悦。教师应多为学生创造一些独立思考的机会，不要单纯为了追求完成设计好的教学任务而把教学当成了演绎、完成教案的过程。要想给学生更多的思考、探索的空间，首先要求教师学会耐心地等待。
二、学生思维的顿悟、抽象思维能力的提升需要等待
[教学片断二]
(北师大版小学数学四年级下册《图形中的规律》)
学生操作、展示、汇报得出:依次使用一条公共边，连续摆10个三角形需要21根小棒。
师:如果要列式，你怎样计算?
生1: 3×10－9＝21 (根)
生2: 2×9＋3＝21 (根)
生3: 10×2＋1＝21 (根)
师:你喜欢用哪种方法?
生:我喜欢用第一种/第二种/第三种
师:用你喜欢的方法分别算算连续摆20个、30个、45个三角形各需要多少根小棒。
生.......
上述的教学片断中，学生根据投影出示的直观图形，得出以上三种不同的方法。但数学教学的最终目的是为了培养学生的思维能力、尤其是促进抽象思维能力的发展。作为数学教师，在学生解决问题的过程中，给他们表述想法的机会，是了解他们思维进程的最佳途径。当不同的解决问题的策略展示在学生面前时，对于每个学生个体而言，选择一种适合自己的方法才是最好的是不错，然而，为了使他们重新认识和思考问题的不同方面，并提高他们的思维能力，这就要求教师要慢下来，等一等，给学生一个“悟”的过程，以达到思维的深入与发展。
比如：出现以上不同方法的时候，我们不妨让学生说说：你是怎么想的？除了你自己的方法外，在头脑中想一想，你还准备采用哪种方法？为什么？多一些等待，学生的思考就会多一些、深入一些。当学生将规律的直观寻找内化为思维想象时，也就达到了思维的顿悟。像在后面寻找摆正方形图形中有何规律的环节中，完全可以放手让学生据此方法先猜测，再核实，我相信学生也会给老师一个惊喜。
三、学生创新思维火花的绽放需要等待
[教学片断三]
(北师大版小学数学五年级下册《购物策略》)
预测显示：大瓶饮料1200ml 10元/瓶；小瓶装饮料200ml 2元/瓶。甲商店：买一大瓶送小瓶；乙商店：一律九折优惠；丙商店： 30元以上八折优惠。
师：要想购买2大瓶3小瓶，怎么买比较合算?
学生思考、计算后汇报:
生1：甲商店： 2×10＋2＝22 (元) 乙商店：(2×10＋3×2) ×90%＝23.4(元)，所以选择去甲商店。
师:还有其它不同的想法吗？(稍后)
生2：还可以两家商店结合起来买。甲和乙：2×10＋3×2×90% ＝21.8 (元)
师: (故作迷惘状) 这位同学的想法可真够奇特的，跑到两家商店去了。你们认为他的方案怎么样?大家来评价-下。
生3：这样虽然省钱，但不方便，还要坐车花钱，不划算。
师:考虑的也有道理。
生4：这也可能是靠近，只是走了两步，没必要坐公共汽车，还能锻炼身体呢！
生5：就为了节省2角钱，还要走，浪费时间，不值得。
师：时间就是金钱，并且有时间观念。
生6：虽然是2角钱，但邓爷爷曾经教导过我们： 一角两角也是钱，省下来才能积少成多，再说以后还能捐给希望工程，帮助那些需要帮助的小朋友。(掌声)
从以上的教学片断中，我们能看出：方案的选择已经显得不重要，由此而引发的学生之间的交流、评价才是最富有价值的。在这个过程中，既有学生对知识的理解、运用，更重要的是，它反映了学生的情感，态度和价值观。，无形之中蕴涵了对数学思想的感悟。如果教师没有在等待中给学生提供一个交流互评的机会，仅仅用省钱作为选择方案的唯一标准，学生将没有意识到，数学的学习和生活，就不可能激发学生的浮躁情绪和思维的积极性，而且它更是不可能激发学生的思维和创新思维。个性思维的火花如何得以充分绽放？首先要求教师在课堂上提出的问题要以开放性问题为主，不一定要求学生给出“正确”的答案，但是要引出学生对某一问题的看法或揭示其思维水平。其次，要在等待中引导学生评价、畅所欲言，让他们通过彼此的交流议论来推动学习的深入。
给孩子们充分思考的时间和空间
四、学生自信心的增强需要等待
[教学片断四]
(人教版小学数学一年级下册《认识时间》）
投影出示: 9时5分的钟面。
师:能不能用刚才的方法读出这副钟面上表示的时间？
生1：有些怯惴地举手后说: 9时1分。(因是借班上课， 对学生的情况不是很了解，加上又是公开教学，想借机给没有回答过问题的她一次机会，也有刻意体现面向全体的意图)。
(不对不对，错了，找我，我来讲。其他学生有些起哄。看得出生1更加迷惘，我的脑袋也立马嗡的一下:刚刚讲过的知识，基本上没什么问题，怎么这么倒霉，找到一个在简单问题上犯错的学生)
师:大家别着急，我们再给她一次机会，让她再想想。(学生安静下来)
生1: 9时10分。(想了想又说的，估计彻底转向了。学生又开始*动)
师:别慌，其实你已经很了不起，说对一半了，是9时多，那么是几分呢？你可以再仔细想一下:分针走一小格是多长时间？那分针从12走到1的时候表示几分呢？
生1: 9时5分(说的有些胆怯)
师:能大声地把你的发现再说遍吗？
生1: 9时5分。(对了！其他同学说。可以看到，她的脸上露出了喜悦）
师:为什么分针指向1的时候不是1分而是5分了？
生:因为12到1有5小格，所以是5分。(说话的语速明显变快)
这是本学期借班上课时出现的一个小片断，在课后的评课中，有的老师就说:这节课的容量本来就大，你不应该在这个地方耽误时间，那么多举手的，你完全可以换一个再说嘛！也有的老师说:你这节课的特点就是充分暴露学生存在的问题。其实在我们平时的教学中，遇到学生答不出时，随便换个回答是很平常的事。
但从尊重学生差异的角度来说:短暂的等待，对于培养所谓“差生”的自信，唤醒他们“我能行”的意识起着相当大的作用。在课后的练习中可以明显地看到她的变化，不但多次举手答对了，关键的是她的眼神中少了一丝“怯懦”、而多了一份“自信”。学生的差异性决定了他们接受、理解知识的能力与时间是不同的，敢不敢于充分暴露学生存在的问题，尤其是利用“差生”出错这一教学资源， 既体现了教师的一种能力与胆识，其实更主要的是体现了对待学生的一种态度。每一个学生、尤其是落后生的可持续发展需要我们教师多几分等待、多几分耐心、多几分引导，因为经过学生自己的思考，哪怕是半分钟，都是有效的，它的价值要远远大于“听”的收获。
等待是一种期望，也是一种鼓励，在新课程理念指导下的小学数学课堂上，我们不妨耐心等待一段时间。等待多一点后，学生将有更多的机会和经验与他人沟通。更多的理解和知识的合作，并在同一时间，让更多的学生获得等待的信心，真正体验到学习数学的一丝乐趣！
