为什么3 的倍数特征是“各个数位上的数字加起来是3的倍数,这个数就是3的倍数”?
你知道原因吗?
看看下面的论证,你就明白了。
我们假设一个四位数是abcd
abcd
=1000a 100b 10c d
=(999a a) (99b b) (9c c) d
=(999a 99b 9c) (a b c d)
从中我们可以看出,999a 99b 9c,这个数一定是3的倍数,如果a b c d也是3的倍数,那么abcd这个数就是3的倍数。
a b c d就是各个数位上的数字加起来。
所以我们就推导出:
各个数位上的数字加起来是3的倍数,这个数就是3的倍数。
你看明白了吗?