几何直观是2011版课标新增的核心概念之一，而数形结合思想正是几何直观能力的一个体现。我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合思想方法能巧妙地实现数与形之间的互换，使得看似无法解决的问题简单化、明朗化，让人有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。而我们的孩子在面对数学问题时很少想到可以借助图形来帮助解题，有时想到动手画一画，可是根本不会画或画出来的图并直观。培养孩子几何直观的能力，需要引起大家的重视。

新课标指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。” 

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，几何直观可以改变学生的思维方式，使学生的学习更具有创造性。 

20世纪最伟大的数学家希尔伯特在其名著《几何直观》一书中所谈到的：“图形可以帮助我们发现、描述研究的问题；可以帮助我们寻求解决问题的思路；可以帮助我们理解和记忆得到的结果。”由此，几何直观有助于启迪学生的思维；有助于学生理解数学知识；几何直观还是一种表达手段，可以帮助学生描述问题。

（一）在操作中感知 

“小学阶段是具体形象思维和抽象逻辑思维交错发展的时期。”操作实践是帮助孩子建立表象的重要手段。学习时要鼓励孩子在具体活动中进行发现、理解知识，帮助孩子积累表象。例如，学习分数乘分数时，让孩子把长方形纸先横着折一折，涂出一张纸的四分之三，接着再竖着折，涂出阴影部分的四分之一，即四分之三的四分之一，孩子在折一折、涂一涂的过程中发现分数乘分数的结果并理解算理，还积累了表象。

（二）给足时空，积累表象 

“表象是事物不在面前时，人们在头脑中出现的关于事物的形象。从信息加工的角度来讲，表象是指当前不存在的物体或事件的一种知识表征，这种表征具有鲜明的形象性。在心理学中，表象是指过去感知过的事物形象在头脑中再现的过程。”学生要用图形来描述和分析问题，首先要积累表象。积累表象需要时间，我们要为孩子提供探究的机会。 

例如，孩子学完长方形和正方形的周长后，有一题是这样的：把4个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形或正方形，周长最大是多少？最小是多少 (周长为整厘米数) ? 孩子一看到题目就感到茫然，不知从何下手，这时我们引导孩子动手用正方形纸片摆一摆、拼一拼，边拼边想还会有什么拼法，然后再尝试在纸上画一画，写写数据，最后把结果记录下来。给足孩子时间和空间，便于孩子积累表象。

（三）激发学生画图的兴趣

几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，因此孩子掌握一定的画图能力必不可少。在低年级数学中，孩子年龄偏小，识字量较少，孩子们都爱把生活中复杂的人和事用简单的图表达出来。因此在学数学的运算时我们也应该让孩子们用画图来表示，并结合图表达出自己的理解。一方面培养孩子倾听的能力，又激发了孩子画图的兴趣，激发孩子作图的热情。

通过多种途径和方式让孩子真正体会画图对理解概念、寻求解决思路带来的益处。要求孩子解决问题时能画图的尽量画图，将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维。如在学习倍的概念时，6是2的几倍?让孩子用自己的图形表示出6(可能画6个圆，或画6个三角形，也有可能画6根小棒)，然后每2个一份圈起来，孩子很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍，这样为抽象的倍的概念建立了具体形象的表象，理解起来轻松很多，以后在学习较复杂的“和倍、差倍”问题时，孩子会很容易想到画直观图帮助解决问题。

（四）数形结合，学会画图的技巧

数形结合对于学生几何直观能力的培养作用明显，影响深刻。但是在运用数形结合的实际过程中，许多孩子往往由于画图不准确、讨论不全面、理解片面等原因导致出错，因此要让孩子掌握画图的一些技巧。例如在学习解决分数问题的应用题时，学生往往因线段图画错而导致解题方法错误。由于分数问题比整数问题显得更加复杂和抽象，画图时掌握一定的画图技巧是非常必要的，对于分数应用题画图时永远先画单位“1”，再以单位“1”为标准，画出比较量或在单位“1”中画出整体与部分的关系。