一说到“取近似值”或“求近似数”,大家都会想到用“四舍五入” 法来解决。所谓“四舍五入”,即在取近似数的时候,被舍部分的头一位数字小于等于4,则舍去,如大于等于5,就向被保留部分的最后一位数上进1。例如:赵老师家4个月用水45吨,平均每月用水多少吨(得数保留整数)?算式是45÷4=11.25(吨)≈11(吨),就得用“四舍五入” 法保留整数。
但是,在解决问题的过程中,不是所有的题“取近似值”时都使用“四舍五入” 法,是“舍”还是“入”,要根据具体情况来确定。例如:小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶子最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶子?
算式是2.5÷0.4=6.25(个),因为算的是瓶子个数,尚得保留整数,如果按“四舍五入”法取近似值,则需要6个瓶子,但6个瓶子只能装2.4千克的香油,剩下的0.1千克香油不能倒掉,还得要1个瓶子,所以总共需要7个瓶子。这里,就不能用“四舍五入”法保留整数,而是用“进一法”将6.25中的小数点后面的尾数舍去,向个位进1,变成7。
所谓进一法,是去掉多余部分的数字后,在保留部分的最后一个数字上加1。这样得到的近似值为过剩近似值(即比准确值大)。也就是说,去近似值时,被舍部分的头一位数字不管是几,都得向前一位进1。
在日常生活中,用“进一法”的例子很多。比如:游玩的时候租船,每条船坐3人,16人要租几条船?16÷3=5(条)……1(人),这1人也得坐船,所以需要加1条船。又比如:1010个杯子要装箱,每20个要装一纸箱,需要多少个纸箱?1010÷20=50(个)……10(个),余下的10个杯子也得要1个纸箱,所以需要加1个纸箱。还比如:车运货,桶装油的时候,因为剩下的还有运一次或者装一桶,不然就浪费了,所以要多算一。“进一法”属于“入”。
既然有“入”,就得有“舍”,例如:王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装多少个礼盒?
算式是25÷1.5=16.666……(个),要求包装多少个礼盒,就得保留整数,如果按“四舍五入”法取近似值,可以包装17个礼盒,而17个礼盒需要25.5米丝带,还差0.5米,丝带不够,所以得用“去尾法”,得近似数16。
所谓去尾法,是去掉数字的小数部分,取其整数部分的常用的数学取值方法,其取的值为近似值(比准确值小),这种方法常常被用在生活之中,也叫去尾原则。
在平时的生活中,用到“去尾法”的地方也很多。例如:做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油,80克奶油最多可以做出几个这样的蛋糕?80÷7.5=10.666……(个)≈10(个),因为剩下的奶油不够做1个蛋糕,所以就舍去;夏铭用彩纸折叠纸飞机,每5张纸折一架,34张纸可以折几架? 34÷5=6(架)……4(张),剩下的4张纸不够折一架飞机,因此也舍去。还比如:购物时钱不够,做衣服时布料不够等等,这样的例子都用“去尾法”解决。
综上所述,在解决问题取近似值时,不能机械地使用“四舍五入”法,要根据具体情况确定是“舍”——“ 去尾法”,还是“入”——“ 进一法”。现在,您了解了么?