在高中数学中，集合模块知识点的理解难度相对其他模块来说要简单点。但在实际教学过程中，很多同学经常会出现各种各样的问题。因此，我们今天从“集合的概念与表示”小节开始，学习集合内容以及了解常见的注意事项。

第一、集合的概念与表示。(如下图)

集合的概念

从上图中，我们可以得出，集合是指某些对象的全体(不是部分也不是一个)。而构成全体的每一个个体即“每个对象”为这个集合的元素。为了区分和联系，所以“集合”用大写字母A,B,C…表示，“元素”则用小写字母a,b,c…表示。

构成集合的“元素”需要满足三个方面的特征:确定性、互异性和无序性。即集合的元素要确定，各个元素之间不相同，以及元素顺序可以打乱。

注:判断是否是集合，看它满不满足集合三大特征。

第二、元素与集合的关系(如下图)

元素与集合的关系

当一个集合确定后，任何一个对象即元素只有两种可能性:属于这个集合，或者不属于这个集合。前者表示为a∈A,后者为a∉A，区别就是在符号上多了一条斜杠。

注:这两种情况有且只有一种成立。(意思是你只能符合其中一种，不能同时拥有)

第三、集合的表示方法(如下图)

两种表示方法—列举法

两种表示方法—描述法

方法一:列举法

需要把集合中所有的元素一一列举出来，并写在花括号{}里。具体表现为{a,b,c…}。

例如:5(含5)以内的正整数所构成的集合A。

用列举法表示为:A={1,2,3,4,5}。

方法二:描述法

通过描述元素满足的条件来表示集合，可将集合表示为{x及x的范围|x满足的条件}。

例如:所有奇数组成的集合B。

用描述法表示为:B={x|x=2n-1,n∈Z}

注:1.列举法需要把所有的情况全部写出来；

2.集合可以用大写字母或者花括号{}表示。

第四、集合的分类(如下图)

集合的分类

根据集合中元素的个数分为:有限集和无限集。能数的清楚元素个数便是有限集，数不清楚元素个数为无限集。但是有一种特殊集合叫:空集，即不含任何元素。符号为∅。

注:空集也是集合，但空集≠{0}，或者0，它只是集合中没有任何元素。

第五、一些常见的数的集合。(如下图)

常用数集及其记法

从自然数集到实数集，范围越来越大，它们之间的关系如上图中韦恩图所示。

注:不同数集的符号记清楚；

数集与数集之间的关系要知晓。

好了，以上就是第一章第一小节主要内容。如有不懂之处，可以在评论区里进行咨询！