笔者最近看到网上有很多教育工作者自己编书，不过基本上都是习题集类型，很少有针对高中教材内容拓展的书籍。这里，通过一本1980年代的中学生读物，简单聊聊如何针对高中生进行一些拓展。

高中数学教材人教版A版数列这部分有如下的一个阅读材料：

这里提到了级数理论。现在高中选修课本数学A类《微积分》已经能在人教版官网上找到，供学有余力的同学自己学习，笔者个人觉得其实也可以在此基础上给这些学生拓展一些级数的知识。具体做法可以参考前面提到的读物的目录：

可以看到，该读物的思路就是在数列的基础上讲数列的极限，然后讲的级数的知识。值得一提的是，这里还提到了区间套定理和柯西数列(书中用的是哥西)，如下：