不论是微观状态的基本粒子，还是宏观状态的天体星系，我们在描述其能量时都有不同的表述方式，本文就将对这些物理过程做简单阐述。

德国物理学家普朗克（1858~1947），量子力学创始人，获得1918年诺贝尔奖

对自由状态的基本粒子而言，其能量按照普朗克公式E=hf，h为普朗克常数f为频率，该公式可以根据质能方程推导出来。根据波粒二象性，当速度v<<光速c时，可以简单的认为粒子的能量E=1/2mv²=hf；当v接近c时，E=mc²=hf；其意义为粒子的能量就是其动能。非自由状态的基本粒子，如果考虑到其它粒子的作用还应加上势能，比如其它粒子的电磁场对该荷子产生的电磁力而产生的场势能，可根据库仑公式F=k(q1)(q2)/r²和势能公式U=qV，V是电场场强，得到电子的势能U=-k(q1)(q2)/r，其中q1为原子核的电量，q2为电子的电量，r为电子距离原子核的距离，根据这个公式，可以计算出电子在同位的势能大小。

法国物理学家库仑（1736～1806），电荷的单位就是以他的名字命名的

对于微观粒子和宏观物质，可以根据狭义相对论的质增公式m=(m0)/sqrt[1-(v/c)²]和牛顿第二定律推导出质能方程，其中m物体加速后的质量，m0为物质的静质量，sqrt为平方根符号。通过简单的积分运算，质能方程推导过程如下：

E=∫Fds=∫d(mv)/dt*vdt

=∫vd{(m0)/sqrt[1-(v/c)²]}

=(m0)c²/sqrt[1-(v/c)²]-(m0)c²

=mc²-(m0)c²

其意义为速度为v时物质的能量可以表示为mc²，静止时能量为(m0)c²，于是可得E=mc²。

对于复合粒子和宏观物质，才存在内能，某种意义上我们可以简单的理解为的基本粒子动能积分之和就是宏观物体的内能。

这位就不用介绍了，地球人都知道

比如三个夸克和胶子组成的质子，可以简单的表示为能量E = 夸克之间的强核力产生的场势能E1 夸克振动的动能 E2 胶子振动的动能E3，其中E1＞＞E2 E3。其实夸克内部能量极其复杂远非这种简单表达方法，这里可以近似的用质能公式和动能公式计算，E=mc² 1/2mv²，即夸克的总能量为其内能和夸克胶子振动的动能之和，其内能就是夸克之间被胶子禁锢在一起的强力产生的结合势能。

因此，我们通常所说的内能E=mc²指的是复合粒子系统的总能量，而不是基本粒子的内能，基本粒子使用该公式时表示其达到或接近光速运动，比如光子、胶子和引力子以光速运行，中微子接近光速，强势场中的电子也接近光速。基本粒子无内部结构，因此没有内能只有动能，基本粒子的动能来自于强力场和电磁场等。

按照量子力学理论，不仅宏观物质，任何粒子也是遵守相对论质增原理，比如质子在粒子加速器中磁场的的加速下，速度增加后质量也会增加。又比如电子吸收了一个光子，获得能量并加速后，其质量会增加。