小学六年用到的常用数量关系式，如下全部包括了，希望对孩子们有点用处，本来要把所有公式、知识点发上来的，可惜一些报表插图没法发，只能选择这些文字的东西。
1、基本数量常用关系式
a． 每份数X份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
b． 1倍数X倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
c． 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
d． 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
e． 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
f． 加数 加数=和 和－一个加数=另一个加数
g． 被减数－减数=差 被减数—差=减数 差 减数=被减数
h． 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
积的变化规律：
① ．一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变
② 一个因数缩小（或扩大）几倍，另一个因数不变，积也随之缩小（或扩大）几倍
③ 被除数和除数同时扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
i．被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商X除数=被除数
j． 常用百分率计算公式：
优秀率=优秀人数÷总人数×100%
及格率=及格人数÷总人数×100%
合格率=合格的产品数÷产品总数×100%
出勤率=出勤人数÷总人数×100%
命中率=命中次数÷总次数×100%
发芽率=发芽的种子数÷种子总数×100%
成活率=成活的棵树÷种植的总棵树×100%
出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%
出油率=榨出的油的重量÷花生仁的重量×100%
k．比例尺：图上距离：实际距离=比例尺
图上距离=实际距离X比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
L．正比例 y
— =k（一定） 反比例：xy=k（一定）
x
1. 小学奥数常用数量关系式
二进制度：
计算机技术领域的单位换算
1 byte=8bit 1kb=1024byte（字节）=8X1024bit
1 Mb=1024kb 1Gb=1024Mb 1Tb=1024Gb
和倍问题
和÷（倍数—1）=小数 小数×倍数=大数
差倍问题
差÷（倍数－1）=小数 小数×倍数=大数
和差问题的公式：（和 差）÷2=大数 （和－差）÷2=小数
植树问题：
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
(1) 如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数 1=全长÷株距—1
全长=株距×（株数－1） 株距=全长÷(株数 1)
（2） 如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数 株距=全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数－1=全长÷株距—1
全长=株距×（株数 1） 株距=全长÷株数
封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数 株距=全长÷株数
盈亏问题
（盈 亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数
（大盈—小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数
（大亏—小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差X追及时间 追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度 水流速度 逆流速度=静水速度－水流速度
静水速度=（顺流速度 逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度－逆流速度）÷2
浓度问题
溶质的重量 溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量X浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润和折扣问题
利润=售出价－成本
利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣＜1﹚
利息=本金× 利率 × 时间
税后利息=本金×利率 ×时间×（1－20%）
分数应用题
单位“1”的量×分率（百分率）=对应量
对应量÷对应分率=总量
已知量÷对应分率（百分率）=单位“1”的量
比较量÷单位“1”的量=分率（百分率）
工程问题
常规公式：
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
假设工作总量为“1”的方法解题时：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间内完成工作总量的几分之几=工作时间
相遇问题
速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间
路程÷速度和=相遇时间
归一问题
单一量×数量=总量 总量÷单一量=数量
总量÷数量=单一量
年龄问题
成倍时小的年龄=大小年龄之差÷（倍数-1）
几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄
几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在的年龄
鸡兔同笼问题
把所有鸡假设成兔子：
鸡数=（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
把所有的兔子假设成鸡：
兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）
牛吃草问题
生长量=（较长时间×长时间牛头数－较短时间×较短时间牛头数）÷（长时间－短时间）
总草量=较长时间×长时间牛头数－较长时间×生长量
等差数列
通项公式：an=a1 （n-1）d
通项=首项 （项数-1）×公差
数列和公式：Sn=（a1 an）×n÷2
数列和=（首项 末项）×项数÷2
项数公式：n=（an a1）÷d 1
项数=（末项-首项）÷公差 1
公差公式：d=（an-a1）÷（n-1）
加法原理：N=m1 m2 m3…… mn
乘法原理：N=m1×m2×m3……×mn
余数、同余与周期
同余的性质：
① 自身性：a≡a（mod m）
② 对称性：若a≡b（mod m） 则 b≡a（mod m）
③ 传递性：若a≡b（mod m），b≡c（mod m） 则a≡c（mod m）
④ 和差性：若a≡b（mod m），c≡d（mod m） 则a c≡b d（mod m） a-c≡b-d（mod m）
⑤ 相乘性：若a≡b（mod m），c≡d（mod m），则a×c≡b×d（mod m）
⑥ 乘方性：若a≡b（mod m），则an≡bn（mod m）；
⑦ 同倍性：若a≡b（mod m），整数c，则a×c≡b×c（mod m×c）
分数拆分
平方差公式：X²－Y²=(X＋Y)(X－Y)
完全平方和公式：（X＋Y﹚²＝X²＋2XY＋Y²
完全平方差公式：（X－Y﹚²＝X²－2XY＋Y²
