在高一上学期的学习过程中,描述物体的运动规律,尤其是特殊的运动——匀速直线运动和匀变速直线运动。
描述运动包含三个方面——文字,公式和图像
理解图像就要知道图像中蕴含的信息,尤其是描述运动的三个物理量,位移,速度和加速度。
- 在x-t图像中
点的含义——某时刻的位置,根据图像可以知道质点的位置随时间的变化,进而知道物体在某段时间物体运动的位移。
位移是矢量,有大小有方向。
在图像中,两点的位置变化为位移的大小,两点位置纵坐标之差的正负表示位移的方向。从而知道图像斜向上运动向正方向运动,斜向下是向负方向运动。平行于时间轴的直线表示位置不变化,即静止。
- 在v-t图像中
图像与时间轴所围成的面积表示位移。
位移的大小通过所围成面积的和来表示,方向通过时间轴上方的面积表示正位移,时间轴下方的面积表示负位移。
速度速度也是矢量,有大小有方向
- 在x-t图像中
在图像中,斜率表示速度。斜率不变,即倾斜的直线表示速度不变,即表示匀速运动。
斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向。
对于在x-t图像中是曲线的,某点在曲线上切线的斜率表示该点的瞬时速度。
- 在v-t图像中
点的含义——表示某时刻的瞬时速度
纵轴的数值表示速度的大小,正负表示速度的方向,即运动的方向发生变化时,在速度时间图像中是与时间轴交点的哪一时刻开始发生变化。
加速度- 在v-t图像中
图像的斜率表示加速度。加速度同样是矢量,也有大小也有方向。
斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向。
倾斜的直线表示斜率不变,也就意味着加速度不变,这样的运动称之为匀变速直线运动。
在图像中是曲线的,说明斜率是变化的,也就是加速度是变化的。某点的加速度是在曲线上该点的切线的斜率表示质点在该时刻的加速度。
斜向上倾斜表示加速度方向为正,斜向下表示加速度方向为负。某点的切线如果与时间轴平行,表示该点的加速度为零。
不管什么样的图像,表示位移,速度,加速度等矢量,只能表示两个方向,故图像只能表示直线运动的规律,但不是物体的运动轨迹。懂得了图像的信息,才能去描述物体做什么运动,或者两个不同的物体之间运动有什么样的联系。
例题物体从静止开始做直线运动的v-t图像如图所示,则该物体
A.在第8s末相对于起始点的位移最大
B.在第4s末相对于起始点的位移最大
C.在第2s末到第4s末这段时间内的加速度最大
D.在第4s末和第8s末处于同一位置
解析
AB.由图可知,6s内物体一直沿正方向运动,6-8s时物体反向运动,故第6s末时相对于起点的位移最大,故A错误,B错误;
C.图象的斜率表示物体的加速度,由图可知,4-8s内图线的斜率最大,加速度最大,故C错误;
D.根据图象与坐标轴围成面积代表位移,时间轴上方位移为正,时间轴下方位移为负。则知4-6s内和6-8s内物体的位移大小相等、方向相反,故第8s末时物体回到第4s末时所在的位置,故D正确。