知道圆的周长后，一般就会有一个老师曾经让我们一定要记下来的圆面积公式

当时大多数人朋友应该和我一样，属于死记硬背搞下来了，毕竟不怎么复杂的公式。

如果当时老师给出一些这个公式成立的理由，也许会让学习的效果会提升不少，也可能觉得数学会有意思很多。

这个公式不是需要微积分才能搞得明白它的证明么？

不要微积分，试下说明圆的面积，还需要让人信服！当然这些智慧不是来自于我，都是很多前辈们的努力和思考的结晶。我只是把它们搬运来，将这个精彩呈现的给大家，希望大家能够由此看出数学的魅力，能够喜欢这个学科。

证明：下图1示，把圆堪称一系列同心环，如下图按红色的方向，从顶部向下切割这个圆，一直切至圆心处。

图1

然后将它展开，形成一个类似三角形的图形，如下图2