在圆锥曲线中,遇见斜率定值问题,恒过定点问题基本上都逃脱不了计算,而且是非对称的计算,导致很多同学头疼。当然有些题目可以用齐次化解决,有些化简步骤可以用双根式,如果你都不会,就得看看今天的非对称化的处理—整体法,会有不一样的收获呦!
直线与圆锥曲线的线元法以直线参数为自变量表示题意(题目的条件与目标),若题意可化为交点坐标的对称形式,则联立方程解方程组,韦达定理整体带入。
若题意坐标化后不是交点坐标的对称形式,则处理起来来就比较麻烦,一般有以下三种处理技巧:①曲线代换;②韦达半代换;③先猜后证。
一般地题意坐标化且横纵坐标互化后,若题意为非对称性形式,则点元法在思维上更具有流畅性.如果题目涉及到定点与定值,那么尽量点元法与先猜后证相结合会减小计算量.猜测角度为:①特殊位置;②极限位置;③对称性.