今天无聊刷了建平高三刚刚考完的试卷，选填的15题就是关于斐波那契数列的题目。之前也做过类似的题目，但是没有深究。今天就特意查了一下资料，发现这个数列结论还是有很多有趣的地方。

斐波那契

斐波那契数列是上面这位数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1) F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。

通项公式

证明过程：

有个方法二，因为过于麻烦，不太推荐。所以先推荐我们最常用的第三种方式，待定系数法。