矢量计算一直是一个很好的工具，它能够使数形结合，而且容易理解并方便计算。本文从矢量代数角度来推导这个公式。

先学习一些预备知识。

矢量的投影

我们学过物理知道，当拉动物体运动，只有沿着物体运动方向的力才能使物体做功，如图拉动小车，F的分力Fx使沿着水平方向才能使小车运动，其大小为Fx=F. cos, 我们称Fx是F在水平方向x轴的投影。

矢量v的顶点在矢量u上的投影记作(沿余弦方向)Prov (proj来自英语projection,投影的意思)， 如果向量u, v的夹角为θ，根据向量的性质有：

上面u或v两侧的双竖线表示向量的长度。