例题：求点P =(3,1,2)与平面x−2y z = 5的距离(见下图)。

平面方程的系数为平面提供了一个法向量:n = < 1,2,1 >。 找到向量

Q→P，我们需要平面上的一个点。 任意点都成立，设y = z = 0, Q =(5,0,0)点成立

在平面上。 求向量从Q到P的分量形式（即坐标形式）:

Q→P = 〈 3 − 5, 1 − 0, 2 − 0 〉 = 〈 −2, 1, 2 〉 .

因此：

读者也可以把点P的坐标x=3, y=1, z=2, 和平面方程的系数A=1, B=-2, C=1， D=-5z直接带入公式

得出的结果是一样的。