一、x-t图

位置-时间图，如果出发点在原点，那就是位移-时间图.

1.只能表示直线运动(因为只有正负两个方向)，不是轨迹图像，轨迹图像是xoy图.

2.切线斜率表示表示瞬时速度，斜率的正负表示方向；割线斜率表示平均速度.

3.表达式对时间的导数表示速度.

4.交点表示相遇(同一时间在同一个位置).

5.纵轴截距表示起点(计时点位置).

6.渐近线表示收尾速度.

7.面积没有实际意义.

8.x-t图若为抛物线，则一定是匀变速直线运动(二次函数导数为一次函数，一次函数导数为常数即为加速度).

例题：甲、乙两辆汽车在同一平直的公路上行驶，在t＝0到t＝t₂时间内，它们的x-t图像如图所示.

在这段时间内（CD）.

A.汽车甲做加速运动，汽车乙做减速运动

B.汽车甲的位移大小大于汽车乙的位移大小

C.汽车甲的运动方向与汽车乙的运动方向相反

D.在t₁时刻，汽车甲追上汽车乙

例题：球A以初速度vA＝40m/s从地面上一点竖直向上抛出，经过一段时间△t后又以初速度vB＝30m/s将球B从同一点竖直向上抛出（忽略空气阻力），取g＝10m/s²，为了使两球能在空中相遇，△t取值范围正确的是（C）

A.3s＜△t＜4s

B.0＜△t＜6s

C.2s＜△t＜8s

D.0＜△t＜8s

例题：某做直线运动的质点的位移一时间图像（抛物线）如图所示，P（2s，12m）为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q（0，4）。已知t＝0时质点的速度大小为8m/s，则下列说法正确的是（A）

A.质点做匀减速直线运动

B.2s时，质点的速度大小为6m/s

C.质点的加速度大小为0.5m/s²

D.0～1s内，质点的位移大小为4m

例题：在平直公路上行驶的a车和b车，其位移一时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车加速度恒定且a＝-2m/s²，t＝3s时直线a和曲线b刚好相切，则下列说法正确的是（BC）