最近听了一节数学课,内容是人教版小学数学六年级下册第100页例1《数学思考》。 但是来上课的却是五年级的学生,这也是一个挑战。
一、教师先创设情景,引出课题。
首先教师分别和4名学生握手,互相认识。
师:数学问题无处不在,刚才的握手就有一个数学问题:我与4位同学握手了,我握了几次手?
生:4次。
师追问:为什么是4次?我们一共5个人,为什么不是5次呢?
生:老师不能和自己握手。
师:如果他们4个人,每两个人都握一次手,一共握了几次手?
师:如果全班都来握手呢?
以“全班握手”人数太多,来引发学生的困惑和思考,可以把数据变小一些、画图解决。化繁为简、数形结合的数学思想方法被唤醒了。
二、自主探究,发现规律。
1、师:能看懂老师发给大家的研究单吧?
师:现在请大家完成表格,找一找有什么规律?
2、汇报交流:2个点连1条线段。3个点增加了2条线段,总条数3条。
师:哪一条线段是原有的,哪两条线段是新增加的?
总条数3条怎么得到的?会列式吗?
生:AB是原有的。CA、CB是增加的。总条数3条是1 2得到的。
生:4个点又增加了3条线段DA、DB、DC。加上原来的AB、CA、CB。总条数是6条。列式是:1 2 3=6条。
生:5个点增加了4条线段EA、EB、EC、ED,加上原来的AB、CA、CB、DA、DB、DC,一共有10条线段。总条数是1 2 3 4=10(条)。
师:仔细观察表格,你有什么发现?
生:3个点增加2条,4个点增加3条,5个点增加4条。每次增加的条数比点数少1。
引导学生小结:我们发现,每次增加的线段数就是(点数-1)。
师:为什么增加的线段数是点数—1,而不是点数?
生:每个点只和其他点连线,所以,增加的线段数=点数—1。
师:大家再观察这几组求总条数的算式,你发现了什么规律?
n个点连:1 2 3 …… (n—1)条线段)
教师放手让学生动手操作、动脑思考,学生敢想敢说,以学生已有的知识基础“高斯求和”的方法推导出
点数×(点数—1)÷2=总条数的简便算法。
本节课从学生的已有经验和思考方法出发,深研教材,巧妙设计,数学活动——由浅入深。
这节课给予我们很多启示:教师不仅要善于落实显性的教学目标,更要挖掘隐性的教学目标。使学生不仅学习到知识,而且能力得到培养。
爱因斯坦说:学习知识要善于思考、思考、再思考!这些数学的思考方法就是无数数学家们的智慧的结晶。
“授人以鱼,不如授人以渔”,教方法比教知识更重要!