一、数制

1、什么是数制

数制是计数进位的简称。

也就是由低位向高位进位计数的方法。

2、常用数制

计算机中常用的数制有二进制、八进制、十进制和十六进制。

3、数制的特点

二进制：基数为2，数值部分用2个不同的数字符号0、1来表示；进位规则是逢二进一。

八进制：基数是8，有8个数字符号：0、1、2、3、4、5、6、7；进位规则是逢八进一。

十进制：基数是10，有10个数字符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；进位规则是逢十进一。

十六进制：基数是16，它有16个数字符号，除了十进制中的10个数可用外，还使用了6个英文字母：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。其中A-F分别代表十进制数的10-15；进位规则是逢十六进一。

4、数制的表示方法

二进制数：1101B或（1101)2

八进制数：0125或125Q或(125)8

十进制数：368D、368或(368)10

十六进制数：4A31H、0x4A31或(4A31)16

二、数制转换

1、二进制、八进制、十六进制转换为十进制

方法：按权展开求和

按权展开

2、十进制转换为二进制、八进制、十六进制

整数部分与小数部分需要分别转换.

（1）十进制整数转换为二进制整数

方法：除二取余，倒序排列

将要转换的十进制整数除以2取余；再用商除以2，再取余法，直到商等于0为止，将每次得到的余数按倒序的方法排列起来即为结果。

例：37 ＝(100101)2