一起学数学:正反比例。
放学之后艾尔和淘气带着同样多的钱来到面试店里买东西,这回艾尔准备买馒头,而淘气准备买包子,把钱都花光之后两个数了数,发现馒头比包子多买了八个,它们到底各自带了多少钱?
这里已知的条件太少了,只有馒头和包子的单价,还有它们两个的数量差,要想直接求出前数,实在是太难了。不过先别急这类问题,其实是可以用正反比来解决的。这里最关键的式子就是馒头包子的单价乘上它们两个的个数,就等于它们两个的总钱数。
而刚才说过,艾尔和淘气带的总钱数可是相同的,那这玩意就是个不变量,之前学过机不变就成反比,既然总钱数是个乘机,那这个单价和个数就是成反比的了。而这里说馒头和包子的单价比就是三比五。
因为成反比的两个量比例关系互为倒数,那它们两个的个数比就得是三分之一比五分之一了,算一算正好是五比三个,数比搞定了。而这里还说馒头比包子多买了八个,所以这八个对应的就是五份减三份,得两份的分数差,那一份量就是八除以二得四个,因此馒头的五份就是五乘四得二十个包子的三份,就是三乘四得十二个,有了个数。
接下来要想求出它们两个带的钱数就很容易了,就拿馒头来说,二十个馒头每个三元,总钱数就是二十乘三得六十元搞定。
不难看出,要想利用正反比来解应用题,总共分三步。首先得判断出这里涉及到是什么样的公式,然后在这里找到不变量,判断剩下两个量到底是成反比还是成反比?其次有了正反比,就可以利用一个量的比例关系,轻松求出另一个量的比例关系。而最后就是个简单的按比分配了。
现在问题来了,李懂懂带着钱去买可乐,走到商家才发现,今天竟然打折促销,平时一瓶三元变成每瓶两元了,今天能买的小数与平常买的平数之比是多少?