星球碰撞

1、动量定理中重力问题

质量质量为1kg的小球从离地面5m高处自由落下。与地面碰撞后，上升的最大高度为3.2m,设球与地面作用时间为0.2s，则小球对地面的平均冲力为（g=10m/s²）（ ）

A.90N B.80N C.110N D.100N

分析：

物体与地面碰撞前一刹那速度为V= 10m/s 以该速度方向（竖直向下）为正方向

则与地面碰后的速度 V1=-8m/s

根据动量定理

Ft = mv1 – mv

则F =-90N

注意：动量定理中冲量等于动量的改变，冲量中的力为合力，而该题研究对象为小球，小球在竖直方向受到地面的冲力和重力作用。

F冲 = F–mg = -90N-10N = -100N

所以小球对地面平均冲力为100N，方向为竖直向上，故选D。

2、 带电体碰撞问题：

A、B两个小球带同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，A的质量为m，B的质量为2m，

它们相距为d，同时由静止释放，在它们距离到2d时，A的加速度为a，速度为v，则（ ）

A.此时B的加速度为a/4

B.此过程中电势能减小 3mv2 /4

C.此过程中电势能减小mv2/4

D.此时B的速度为v/2

分析：

A与B球在水平方向上受力均大小均为相互排斥力F，则QA = a QB = 0.5a

故A错误。

A与B系统在水平方向动量守恒

注意：A与B球虽没有接触，但仍然可以看成一个系统，并且两球之间在水平方向有相互作用力，而没有外力，故动量守恒。

mAvA mBvB = 0

mvA 2mvB = 0

故vB = -0.5v,速度大小为 0.5v D对

根据能量守恒，电势能的减小等于动能的增加

ΔEP =ΔEK

= mv2 /2 2m ×v2 /8

= 3mv2 /4

故C错，B对。

综上所述，选B、D。

上期答案：

若F为水平方向恒力，且F=0.5mg

则 W = FLsinθ= mgL(1-cosθ)

代入，则0.5sinθ cosθ=1

与sin2θ cos2θ=1 联立，可得sinθ=0.8

故θ=53°

h=L(1- cosθ)= 0.4L