一次函数、二次函数和反比例函数是初中数学的重要组成部分，也是中考的常考点，今天我们就分享一道反比例函数的好题。

题目：如图所示，点A是双曲线y= -9/x 第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B；以 AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=k/x上运动，则k的值为___________。

解题思路：

欲求反比例函数中常数k的值，一定要熟悉k的几何意义：对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数，从而有k的绝对值。

本题中，可以过点C做x轴的垂线，交x轴于点D，如果能求出三角形OCD的面积，那么k的值就能求出；

如何求三角形OCD的面积？需要利用条件中等腰△ABC，且∠ACB=120°这些条件，利用相似三角形和k的几何意义；

这是本题的一种解法，如果大家有更好的思路，欢迎在评论区留下你的答案！