“ 力学是研究物质机械运动的科学。”

力学有着悠久的历史，最早可追溯到古希腊的阿基米德(约公元前287 - 212)，并且在欧洲文艺复兴运动以后，人们逐步对力和运动之间的关系有了正确的认识。

英国科学家牛顿继承和发展了前人的研究成果，提出了物体运动三大定律，这也标志着力学开始成为一门科学。

到了20 世纪，力学更得到蓬勃的发展，截至目前为止已形成了几十个分支学科。

《中国图书馆分类法》力学分类体系

力学学科基于研究对象、研究方法、研究时代、研究的目的和用途、研究的内容范围、研究的问题和研究的手段可进行不同的分类。本文借鉴广泛采用的《中国图书馆分类法》（以下简称《中图法》）中所研究的力学分支学科，以及对计算机数值方法解决各分支学科力学问题做综合介绍，以帮助读者对力学体系的架构有清晰的认识，并且能够理解计算机数值方法作为极其重要的研究手段如何求解纷繁复杂的物理问题。

现代科技领域研究的三个重要方法是科学试验，科学计算及理论研究。近五十年来随着电子计算机的飞速发展和广泛应用，计算机数值方法已成为求解科学技术问题的主要工具。1960年，Clough首次引用了有限元（finite element）的术语。有限元法的出现，使得经典力学的面貌发生了根本性的变化，它带动了传统学科的发展和新的力学分支，如计算固体力学、计算流体力学、计算细观力学等的产生。本文着重讨论有限单元法及有限体积法在各分支学科的具体应用。

有限单元法（Finite Element Method）是求解微分方程近似解的一般方法，其基本思想是将在一个域内满足平衡微分方程和应力边界条件的边值问题用最小势能原理代替，使得求解微分方程转化为求解积分方程。然后找一组试探解使其满足最小势能原理，这组解就是原问题的近似解。

有限单元法的分析过程包括结构的离散化、单元分析、整体分析和应力的计算等主要环节。其中单元分析的目的是建立单元的位移模式，并通过单元刚度阵建立节点力与节点位移的关系。整体分析的目的是将离散化的结构再组装起来，引入边界条件以便求解。求出位移后可以计算应变和应力等物理量，从而完成有限元的分析。