群签名应实现如下定义的正确性、匿名性、可追溯性和非框架性。我们的定义改编自 ，包括本节开头讨论的差异。我们参考正确性的正式定义，但它直观地要求由活跃且未撤销的组成员发布的诚实生成的签名被验证算法视为有效并且可以由组管理员打开。

我们的可追溯性和非框架性概念是标准的。直观上，前者确保任何在时间段 t 内有效的群签名都可以链接回在该时间段活跃的群成员 k，而后者确保 k 确实参与了该签名的生成。

所有这些安全定义都使用了以下将 H（resp. C）定义为诚实（resp.corrupt）用户集的神谕。由于腐败实体根据实验而有所不同，我们考虑了几个 oracles 来向组中添加新成员。它们都将组成员与唯一索引 k 相关联，然后如果它们在现有 k 上运行则返回 ⊥。

在可追溯性和非框架性实验中，通过在对手输入中包含 Reg，我们意味着它具有对该寄存器的读取权限。我们也可以提供写访问权限，但这需要更复杂的加入协议，新用户将使用特定密钥签署寄存器条目。

我们认为这会使我们的安全模型不必要地复杂化，因此在我们的论文中只考虑这个更简单的场景。如果需要，可以直接升级我们的模型和构造来处理写访问。

1.从可编辑签名实例化

核心思想是任何用户 k 在i=1 的一组时间内加入该组，如果 i /∈ Tk ， periods Tk收到一组 n 条消息的可编辑签名{mi}n mi = 0。这导致了一个非常紧凑的组签名密钥，它基本上由这个签名组成。

在时间段 i 发出群签名，成员只需在子集 I = {i} 上运行 Derive 算法即获得编辑后的签名 σ 。验证者可以直接使用后者来检查该成员在该时间段是否处于活动状态，否则该签名将在“0”上有效。