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柯西不等式三个公式(柯西三角不等式的所有公式)

来源:原点资讯(m.360kss.com)时间:2023-12-19 23:53:38作者:YD166手机阅读>>

题目难度:★★★ 适合:高中

题目:

柯西不等式三个公式,柯西三角不等式的所有公式(1)

证明: 因为正数a、b、c均小于1,故1-a>0,1-b>0,由柯西不等式有

柯西不等式三个公式,柯西三角不等式的所有公式(2)

而 (1-a) (1-b)=1 (1-a-b)=1 c, 即得

柯西不等式三个公式,柯西三角不等式的所有公式(3)

同理有:

柯西不等式三个公式,柯西三角不等式的所有公式(4)

以上三个结论相加即命题得证。

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