举一特例，O点固定不动，小球做圆周运动，在最低点加速度为a=v²/L，而O点加速度为零，因此小球加速度和O点加速度是不一样的，绳子两端沿绳方向的分速度是相等的，而分加速度却不一定相等.

船的加速度a在沿绳方向的分量acosθ，此分量已包含了向心加速度，另一个则是沿半径方向速度的变化.asinθ是切向加速度.

☞一般曲线运动可以看作是半径变化的变速圆周运动.也就是把加速度看作三部分组成，一是向心加速度，二是沿半径方向速率变化的加速度，三是切向加速度.

方法一：加速度分解法

把向心加速度去除，绳子两端加速度就相等了.

沿绳方向的加速度为

a₀=acosθ-(vsinθ)²/L

a=a₀/cosθ v²sin²θ/Lcosθ

a=a₀/cosθ v₀²sin²θ/Lcos³θ

方法二：求导法

v₀=vcosθ，a₀=dv₀/dt，a=dv/dt

a₀=dv₀/dt=d(vcosθ)/dt，θ也是一个关于时间t的变量，d(vcosθ)/dt是复合函数的导数.

a₀=(vcosθ)′=v(cosθ)' v′cosθ

=v(cosωt)' v′cosθ

=-vωsinωt v′cosθ

a₀=-vωsinθ acosθ

=-v²sin²θ/L acosθ

=-v²sin²θ/L acosθ

a₀ v²sin²θ/L=acosθ

a=a₀/cosθ v²sin²θ/Lcosθ

方法三：相对运动法