三角函数题型多但有规律。

三角函数这一模块的特点就是题型多，但是题型比较固定，只要大家学一定是能学懂的。

以前三角函数都怎么学的？初中阶段把这个角放在直角三角形里面，规定是死规定，这个角的对边比斜边是它的science，零边比斜边是它的cos，指它的对边比零边是它的摊着的值。

这定义有什么不好的地方？

·第一，笔直关系是死规定，有什么实际意义？好像没体现出来。

·第二，更明显的缺陷，把好的一个角放在直角三角形里面，这个角肯定是一个锐角。换句话说，以前只会求一个锐角的三角函数，但是现在知道角度可以是任意取值的，一百二十度、三百五十度、九百六十度还能放锐角三角形里吗？就不能了。所以以前这种定义需要摒弃掉，需要把它进行升级。

今天第一个任务就是学习任意角度的三角函数的新定义。在任意角那些视频里面讲过，角度有始边有终边，任何一个角都有唯一确定的一条终边。

现在在平面直角做游戏里面以圆点为圆心画一个圆，圆的半径是一，这很重要，半径是一，这是一，这是一，这也是一，半径为一的圆称之为单位圆。

惊奇的发现这角不是有一个中边吗？这中边跟单位圆有且仅有一个焦点对不对？把坐标设为x零y零，每个角都有个中边，每个中边都跟单位圆有切仅有一个焦点。数学家就开始发挥想象力了，得把焦点的坐标利用起来。

数学家们规定焦点的横坐标就是这个角的cosine值，看好了横坐标在哪？做个垂线下来，这就是这个点的横坐标表，记为cosinealpha这点的纵坐标，这一段即为sinealpha。最后把纵坐标比横坐标，笔直即为tangent而发。

这就是在高中阶段对三角函数的全新定义。肯定有宝贝有很多疑问。

·第一，新定义跟以前的定义冲不冲突？答案是不冲突的。知道竖直长度是动作标y零，水平长度是横坐标x0，而且非常关键的半径因为是单位圆，半径的长度永远是一，所以即便是按照以前锐角三角函数的定义放在直角三角形里面。

什么是三亚阿尔法？就是对边比斜边，对边比斜边y零比一，还是y零吗？类似的。现在想求cosanalpha，cosanalpha怎么求零边比斜边？不就是x0比一吗？x零比一不就是x0吗？摊着的就更是了，想就摊着那，让对边比零边，不就y零比x0吗？所以新定义是包含原有定义的基础上更高级的定义。因为它不仅能求锐角的三角函数，甚至能求一个钝角。在这个定义之下钝角随便举个例子，它也是有三角函数的，一百三十五度，塞扣塞他人都是几？来试着做一做。