（3）计算96²=　　　　　。

解：

练习：

（1）计算69²=　　　　　。

（2）计算72²=　　　　　。

（3）计算99²=　　　　　。

11．用基数法计算三位数的平方

方法：

（1）以100的整数倍为基准数，计算出要计算的数与基准数的差，并将差的平方的后两位作为结果的后两位，如果超出两位，则记下这个进位。

（2）将要计算的数与差相加，乘以所求数除100后所得的整数部分。如果上一步有进位，则加上进位，与上一步的后两位合在一起作为结果。

（3）斜线只作区分之用，后面只能有2位数字，超出部分进位到斜线前面。

例子：

（1）计算213²=　　　　　。

解：

基准数为200。

213－200=13

13²=169（记下69，进位为1）

213 13=226

226×2=452

所以结果为452/169，

进位后得到45369。

所以　213²=45369

（2）计算812²=　　　　　。

解：

基准数为800。

812－800=12

12²=144（记下44，进位1）

812 12=824

824×8=6592

所以结果为6592/144，

进位后得到659344。

所以　812²=659344

（3）计算489²=　　　　　。

解：

基准数为500。

489－500=－11

（－11）²=121（记下21，进位1）

489－11=478

478×5=2390

所以结果为2390/121，

进位后得到239121。

所以　489²=239121

练习：

（1）计算509²=　　　　　。

（2）计算612²=　　　　　。

（3）计算704²=　　　　　。

12．用基准数法算两位数的立方

方法：

（1）以10的整数倍为基准数，计算出要求的数与基准数的差。

（2）将要求的数与差的2倍相加。

（3）将第（2）步的结果乘以基准数的平方。

（4）将第（2）步的结果减去基准数，乘以第一步所得的差，再乘以基准数。

（5）计算出第1步所得的差的立方。

（6）将第（3）～（5）步的结果相加即可。

例子：

（1）计算13³=　　　　　。

解：

基准数为10。

13－10=3

13 3×2=19

19×10²=1900

（19－10）×3×10=270

3³=27

结果为　1900 270 27=2197

所以　13³=2197

（2）计算62³=　　　　　。

解：

基准数为60。

62－60=2

62 2×2=66

66×60²=237600

（66－60）×2×60=720

2³=8

结果为　237600 720 8=238328

所以　62³=238328

（3）计算37³=　　　　　。

解：

基准数为40。

37－40=－3

37 （－3）×2=31

31×40²=49600

（31－40）×（－3）×40=1080

（－3）³=－27

结果为　49600 1080－27=50653

所以　37³=50653

练习：

（1）计算21³=　　　　　。

（2）计算77³=　　　　　。

（3）计算95³=　　　　　。