正方形既是一种特殊的平行四边形，又是一种特殊的矩形，也是一种特殊的菱形，“特殊性”如此强的图形，自然是数学学习的重点和考试的热点。以正方形为载体的中考题，往往以基础知识、基本技能、基本数学思想和基本数学活动经验为依托，考查考生运用基础知识分析、解决问题的能力。

要想准确解决正方形有关的题型，应灵活利用以下这些基本性质：

正方形的对边平行，四条边都相等；

正方形的四个角都是直角；

正方形的两条对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角且是正方形的对称轴。

正方形有关的综合题型历来都是中考数学的热点题型，倍受中考命题老师的青睐。在全国各地的中考数学试卷中，正方形有关的中考试题，其立意新颖，融合了几何与代数于一体，蕴含数形结合思想方法，有较强的综合性。

就像这道中考试题，就是一道综合性较强的试题，一起来看看。

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积．