考点分析：

正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，直角梯形。

题干分析：

（1）由四边形是ABCD正方形，易证得△CBE≌△CDF（SAS），即可得CE=CF。

（2）延长AD至F，使DF=BE，连接CF，由（1）知△CBE≌△CDF，易证得∠ECF=∠BCD=90°，又由∠GCE=45°，可得∠GCF=∠GCE=45°，即可证得△ECG≌△FCG，从而可得GE=BE GD。

（3）过C作CG⊥AD，交AD延长线于G，易证得四边形ABCG为正方形，由（1）（2）可知，ED=BE DG，即可求得DG的长，设AB=x，在Rt△AED中，由勾股定理DE²=AD² AE²，可得方程，解方程即可求得AB的长，从而求得直角梯形ABCD的面积。

正方形是最特殊的四边形，它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。因此，与正方形有关的问题一直是中考命题的热点，其题型有选择题、填空题、解答题和操作题等。

近年来中考数学对正方形的考查成为平面几何的热点，而正方形中“一线三直角”模型应用非常广泛。首先要讲清模型的条件与本质，再通过变式训练，学会在复杂背景下识别并灵活地应用模型，从而很好地培养学生思维的概括性和灵活性，最终提高学生的数学成绩和数学素养。

如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的点，且AE⊥EF，BE=2

（1）求EC：CF值；

（2）延长EF交正方形∠BCD的外角平分线CP于点P（图2），试判断AE与EP大小关系，并说明理由；

（3）在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由。