解答：⑴由∠2＝∠B 可判定 AB∥DE，根据是同位角相等，两直线平行；

⑵由∠1＝∠D 可判定 AC∥DF，根据是内错角相等，两直线平行；

⑶由∠3＋∠F＝180°可判定 AC∥DF，根据同旁内角互补，两直线平行。

三、平行线的性质

1.平行线的性质：

性质 1：两直线平行，同位角相等；

性质 2：两直线平行，内错角相等；

性质 3：两直线平行，同旁内角互补。

几何符号语言：

∵AB∥CD

∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）

∵AB∥CD

∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）

∵AB∥CD

∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

2.两条平行线的距离

如图，直线 AB∥CD，EF⊥AB 于 E，EF⊥CD 于 F，则称线段 EF 的长度为两平行线 AB与 CD 间的距离。

注意：直线 AB∥CD，在直线 AB 上任取一点 G，过点 G 作 CD 的垂线段 GH，则垂线段

GH 的长度也就是直线 AB 与 CD 间的距离。

3.命题：

⑴命题的概念： 判断一件事情的语句，叫做命题。

⑵命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。 命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。

有些命题，没有写成“如果……，那么……”的形式，题设和结论不明显。对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……，那么……”的形式。

注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命 题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述。

4.平行线的性质与判定

①平行线的性质与判定是互逆的关系

两直线平行=同位角相等；

两直线平行=内错角相等；

两直线平行=同旁内角互补。

其中，由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质。

典型例题：已知∠1＝∠B，求证：∠2＝∠C

证明：∵∠1＝∠B（已知）

∴DE∥BC（同位角相等， 两直线平行） D

∴∠2＝∠C（两直线平行 同位角相等）

注意，在了 DE∥BC，不需要再写一次了，得到了 DE∥BC，这可以把它当作条件来用了。

典型例题：如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65° 求∠2、∠3 的度数。