2、在以静制动中找到变量点,将动点问题化为静态问题后，需要运用函数的图像体观动点的运动变化，并探究该函数所具有的内涵，以图形存在的变量为基础，构建与之相对应的函数关系，运用动态的目光观察相关变量的联系，以此破解该类问题

例如图，一只蚂蚁从O点出发，在扇形AOB的边缘沿着O﹣A﹣B﹣O的路线匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（　　）

解答：一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过半径OA这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；

到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，图象是与x轴平行的线段；走另一条半径OB时，S随t的增大而减小；故选：B．

从上述问题的分析过程中我们可以总结出相关规律，可以让学生将其应用到其他相似的题型之中，

再如：已知正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA＝8，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°．动点P以每秒2个单位速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒8个单位速度从B点出发沿正方形的边BA﹣AD﹣DC﹣CB方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．

（1）当运动时间为_____秒时，点P与点Q相遇；

（2）当BQ∥PD时，求线段DQ的长度；

（3）连接PA，当△PAB和△QAD全等时，求t的值；

（4）当直线CQ与直线PA相交时，求t的值或取值范围．

解答:（1）∵点P的运动速度为2cm/s，BC＝8cm，

∴点P运动到点C的时间为4秒，

∵点Q的运动速度为8cm/s，

∴点Q从点B出发沿BA﹣AD﹣DC﹣CB方向顺时针作折线运动到点C的时间为（8 8 8）÷8＝3秒，∴点P，Q相遇时在边BC上，

∴2t 8t＝4×8＝32，∴t＝3.2秒，

故答案为3.2；

（2）如图1，∵BQ∥PD，∴点Q只能在边AD上，

∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，

∴四边形BQDP是平行四边形，∴BP＝DQ，

∴2t＝2×8﹣8t，∴t＝1.6秒，

∴DQ＝2×8﹣8t＝3.2cm；

（3）①当点Q在边AB上时，如图2，

∵AB＝AD，∠ABP＝∠DAQ，要使△PAB和△QAD全等，只能是△PAB≌△QDA，

∴BP＝AQ，

∵AQ＝8﹣8t，BP＝2t，∴8﹣8t＝2t，∴t＝0。8秒，

②当点Q在边AD时，不能构成△QAD，

③当点Q在边CD上时，如图3，

同①的方法得，要使△PAB和△QAD全等，只能是△PAB≌△QAD，

∴BP＝DQ，∴2t＝8t﹣16，∴t＝8/3秒，