帕斯卡(1623—1662),法国数学家、物理学家。主要贡献是在物理学上。他发现了帕斯卡数学定律和帕斯卡物理定理,物理上并以其名字命名压强单位。下面笔者向读者介绍帕斯卡数学定理。
帕斯卡定理
已知⊙O是六边形ABCDEF的外接圆,AB与ED交于G,BC与FE交于H,CD与AF交于K,求证:G、H、K三点共线。
此定理的证明,看起来比较难,其实并不难,八年级学生都能证明此定理。
证明:∵∠1=∠4-∠6,∠3=∠5-∠7,∵∠2+∠4+∠A+∠5=360°,
∴∠2=360°-∠4-∠A-∠5,
∴∠1+∠2+∠3=∠4-∠6+360°-∠4-∠A-∠5+∠5-∠7
=360°-∠A-∠6-∠7,=360°-(∠A+∠6+∠7)
=360°-180º=180°
∴G、H、K三点共线。