一.反比例函数的概念

1. 概念：一般地，函数y=k/x（k是常数，k≠0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

注意：(1)比例系数k≠0是反比例函数的定义的重要部分;

(2)在反比例函数的解析式中,k,x,y均不等于0;

(3)反比例函数中的两个变量一定成反比例关系,

反之,则不一定成立

例1 给出的六个关系式:①x(y 1); ②y=2/(x 2); ③y=1/x²; ④y=1/2x; ⑤y=x/2 ; ⑥y=-3/x.其中y是x的反比例函数的是 (　　)

A.①②③④⑥　 B.③⑤⑥　 C.①②④　 D.④⑥

例2 若函数

是y关于x的反比例函数,则m=　　　 .

例3 关于正比例函数y=-x/3和反比例函数y=-1/3x的说法正确的是 (　　)

A.自变量x的指数相同　　 B.比例系数相同

C.自变量x的取值范围相同　 D.函数y的取值范围相同

2.易错点解析 漏掉k≠0这一条件

解答与反比例函数有关的问题时,要注意系数k≠0是反比例函数定义中必不可少的一部分,不能漏掉这一条件.

例4已知函数